Quand disparaîtront les derniers témoins de la Seconde Guerre mondiale, et que deviendra leur mémoire ?

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

En HGGSP, nous avons travaillé sur la transmission de la mémoire de la Seconde Guerre mondiale, notamment par les témoignages d'anciens déportés et résistants dans les classes. Mon professeur nous a dit que nous étions l'une des dernières générations à pouvoir entendre ces témoins. J'ai voulu estimer quand ils auront disparu, avec un modèle de mortalité fondé sur une suite.

L'enjeu et les notions du programme

Modéliser une survie par une suite définie par récurrence, dont le taux de décès suit lui-même une suite géométrique.

Le plan de l'exposé en 9,5 min

1. 1. Introduction

   1 min

   Une personne qui avait 10 ans en 1945 en a 91 en 2026. Problématique : combien de temps les témoins directs de la guerre seront-ils encore parmi nous, et que change leur disparition pour la mémoire ?

2. 2. Mathématiques : un modèle de survie

   4 min

   Aux grands âges, le risque annuel de décès augmente de façon géométrique : c'est la loi de Gompertz (1825). Modèle : à 91 ans, le risque est $q_0=0,15$q₀=0,15, puis il est multiplié par 1,09 chaque année : $q_k=0,15\times 1,09^k$qₖ=0,15×1,09^(k). Il double environ tous les 8 ans, car $1,09^8\approx 2$1,09⁸≈2.

   Survivants : $S_0=100000$S₀=100 000 personnes de 91 ans, puis $S_{k+1}=S_k(1-q_k)$Sₖ₊₁=Sₖ (1-qₖ). Première année : $100000\times 0,85=85000$100 000×0,85=85 000. Deuxième : $85000\times (1-0,1635)\approx 71100$85 000×(1-0,1635)≈71 100. On programme la récurrence : il reste environ 47 000 personnes à 95 ans, 10 900 à 100 ans, 900 à 105 ans, une dizaine à 110 ans et moins d'une vers 112 ans.

   La décroissance est d'abord lente, puis brutale : quand le risque approche 1, les derniers survivants disparaissent en quelques années. Le nombre de témoins décroît plus vite qu'une suite géométrique, car le taux de décès lui-même augmente.

   Ce modèle simplifie : la mortalité diffère entre femmes et hommes, et selon les conditions de vie. Mais il donne l'ordre de grandeur : les derniers témoins conscients de la guerre devraient disparaître vers la fin des années 2040.

3. 3. HGGSP : de la mémoire vivante à l'histoire

   3 min

   Les témoins ont joué un rôle majeur dans la transmission, en particulier les survivants de la Shoah, dont la parole a pris une place croissante à partir des années 1970-1980, ce que l'historienne Annette Wieviorka a appelé « l'ère du témoin ». Leur disparition pose la question de la transmission sans eux.

   Les institutions recueillent leurs témoignages filmés (fondation pour la mémoire de la Shoah, archives audiovisuelles), et les lieux de mémoire, les musées et l'enseignement prennent le relais. Le dernier poilu français, Lazare Ponticelli, est mort en 2008 : la Grande Guerre est entièrement passée de la mémoire vivante à l'histoire. La Seconde Guerre mondiale vit ce passage aujourd'hui.

4. 4. Conclusion

   1,5 min

   Avec un risque de décès qui augmente de 9 % par an, une suite définie par récurrence montre que, sur 100 000 personnes de 91 ans, il en reste environ 900 à 105 ans et aucune vers 112 ans. Les derniers témoins devraient disparaître dans une vingtaine d'années. J'ouvre sur les témoignages enregistrés, qui deviennent des archives pour les historiens.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

Conclusion : la réponse à la question

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Les pièges qui coûtent des points

• Appliquer un taux de décès constant.
• Présenter une date précise au lieu d'un ordre de grandeur.
• Confondre témoin et acteur des événements.

Revoir les notions

• Suites arithmétiques et géométriques (Première spé maths) →
• Suites : récurrence et limites (Terminale spé maths) →

Autres questions : patrimoine, histoire et mémoire

• Comment estimer le nombre de victimes d'une famine quand personne ne les a comptées ? L'exemple de l'Irlande
• Que nous disent les monuments aux morts de 1914-1918 ? Mesurer une saignée
• Comment Champollion a-t-il compris que les hiéroglyphes n'étaient pas seulement des symboles ? Le pouvoir d'un comptage
• Le Parthénon a-t-il vraiment été construit selon le nombre d'or ?

Toutes les questions maths-hggsp →