Quand un titre annonce qu'un risque a doublé, faut-il s'inquiéter ?

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

J'ai lu un titre alarmant : « Ce médicament double le risque de maladie grave ». En lisant l'article, j'ai vu que le risque passait de 1 sur 10 000 à 2 sur 10 000. En HGGSP, nous avons étudié la façon dont les médias présentent l'information. J'ai voulu comprendre la différence entre risque relatif et risque absolu, et pourquoi le premier fait de meilleurs titres.

L'enjeu et les notions du programme

Distinguer variation relative et variation absolue d'une probabilité, et montrer comment le choix de présentation oriente la perception.

Le plan de l'exposé en 9,5 min

1. 1. Introduction

   1 min

   Les médias annoncent souvent des risques qui « doublent » ou « baissent de moitié ». Problématique : que signifie vraiment ce chiffre, et pourquoi faut-il toujours connaître le risque de départ ?

2. 2. Mathématiques : relatif contre absolu

   4 min

   Risque initial $p_1=\frac{1}{10000}$p₁=1/(10 000), risque après exposition $p_2=\frac{2}{10000}$p₂=2/(10 000). Variation relative : $\frac{p_2-p_1}{p_1}=+100\%$(p₂-p₁)/p₁=+100 % : le risque « double ». Variation absolue : $p_2-p_1=\frac{1}{10000}=0,01$p₂-p₁=1/(10 000)=0,01 point de pourcentage.

   Concrètement : sur 10 000 personnes exposées, il y a un cas de plus. On peut l'exprimer par le « nombre de personnes à exposer pour un cas supplémentaire » : $\frac{1}{p_2-p_1}=10000$1/(p₂-p₁)=10 000.

   Comparons avec un autre risque qui passe de 10 % à 15 % : la hausse relative n'est que de 50 %, mais la hausse absolue est de 5 points, soit 500 cas de plus pour 10 000 personnes, cinq cents fois plus que dans le premier exemple.

   Le risque relatif est utile pour comprendre un mécanisme ; le risque absolu, pour décider. Une même étude peut titrer « + 100 % » ou « 1 cas sur 10 000 » : deux présentations exactes, deux réactions opposées.

3. 3. HGGSP : informer ou alarmer

   3 min

   Les titres en risque relatif attirent l'attention, ce qui compte dans l'économie de l'attention des médias en ligne. Ils peuvent aussi être utilisés à dessein : un fabricant met en avant une « baisse de 50 % » d'un risque déjà très faible.

   Pendant les crises sanitaires, la façon de présenter les risques (d'un vaccin, d'une maladie) a pesé sur la confiance et les comportements. Les autorités et les journalistes sont encouragés à donner les deux chiffres, relatif et absolu, avec la population de référence. C'est une condition d'une information honnête et d'un débat public éclairé.

4. 4. Conclusion

   1,5 min

   Un risque qui « double » peut ne représenter qu'un cas de plus sur 10 000 : la variation relative est de 100 %, la variation absolue de 0,01 point. Toujours demander le risque de départ permet de lire correctement l'information. J'ouvre sur les graphiques trompeurs, qui jouent sur le même ressort.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

Conclusion : la réponse à la question

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Les pièges qui coûtent des points

• Confondre points de pourcentage et pourcentage d'évolution.
• Juger un risque sans connaître sa valeur de départ.
• Croire qu'une des deux présentations est fausse.

Revoir les notions

• Information chiffrée (Seconde) →
• Pourcentages et taux d'évolution (Première générale) →

Autres questions : s'informer : chiffres, sondages et rumeurs

• Pourquoi certaines fausses informations deviennent-elles virales alors que d'autres s'éteignent aussitôt ?
• Comment un graphique peut-il exagérer un écart sans qu'aucun chiffre ne soit faux ?
• Un sondage qui donne 51 % contre 49 % permet-il de savoir qui va gagner ?
• Pourquoi un sondage de 2,4 millions de réponses s'est-il trompé là où un sondage de 50 000 personnes a vu juste ?

Toutes les questions maths-hggsp →