Question transversaleMathsSESÉconomie de l'environnement

La pollution diminue-t-elle quand un pays s'enrichit ?

L'hypothèse de Kuznets environnementale modélise la pollution par habitant comme une fonction en U inversé du revenu, par exemple E(y) = 4y − 0,1y², maximale pour y = 20 (milliers de dollars). Elle se vérifie pour certains polluants locaux, beaucoup moins pour le CO₂.

Grand oral session 2027 : exposé de 10 minutes debout, puis 10 minutes d'échange, sans calculatrice. Plan prévu pour 10 min.

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

J'ai lu qu'au début de leur développement, les pays polluent de plus en plus, puis que la pollution baisse quand ils deviennent riches, comme pour la pollution de l'air à Londres ou à Pékin. On appelle cela la courbe de Kuznets environnementale. Je me suis demandé si cette courbe était une loi, et ce que dit un ajustement par une fonction du second degré.

L'enjeu et les notions du programme

Ajuster un modèle du second degré à des données, déterminer son maximum, et discuter la validité d'une relation statistique.

Mathématiques

Fonctions du second degré, sommet (première)
Ajustement d'un nuage de points (première)
Changement de variable, logarithme (terminale)

Sciences économiques et sociales

Croissance et environnement, découplage (terminale)
Développement et soutenabilité (terminale)

Le plan de l'exposé en 10 min

1. Introduction
1 min
Dans les années 1990, des économistes observent que certaines pollutions augmentent avec le revenu par habitant dans les pays pauvres, puis diminuent dans les pays riches. Problématique : peut-on modéliser cette relation, et est-elle générale ?
2. Mathématiques : un U inversé
3,5 min
On ajuste aux données une fonction du second degré : pollution par habitant $E (y) = a y - b y^{2}$ E(y)=ay-by², avec $y$ y le revenu par habitant. Exemple (coefficients fictifs) : $E (y) = 4 y - 0, 1 y^{2}$ E(y)=4y-0,1y², $y$ y en milliers de dollars.
$E^{'} (y) = 4 - 0, 2 y$ E'(y)=4-0,2y s'annule pour $y = 20$ y=20 : le maximum (« point de retournement ») est atteint à 20 000 dollars, avec $E (20) = 40$ E(20)=40. Avant, la pollution croît avec le revenu (industrialisation) ; après, elle décroît (services, technologies propres, exigences environnementales).
On ajuste souvent avec le logarithme du revenu, car les revenus s'étalent sur plusieurs ordres de grandeur. Le point de retournement estimé dépend beaucoup du polluant et de l'échantillon de pays.
3. SES : une hypothèse débattue
3,5 min
La courbe se vérifie assez bien pour des polluants locaux (dioxyde de soufre, particules), qui gênent directement les habitants et que les pays riches réglementent. Elle se vérifie mal pour le CO₂, dont les dommages sont globaux et différés : les émissions par habitant des pays riches restent élevées.
De plus, une partie de la baisse dans les pays riches vient de la délocalisation des industries polluantes : en comptant l'empreinte carbone (émissions liées à la consommation, y compris importée), la baisse est plus faible. Une corrélation en U ne prouve donc pas que la croissance résout d'elle-même les problèmes environnementaux : les politiques publiques jouent un rôle essentiel.
4. Conclusion
2 min
La pollution diminue parfois quand un pays s'enrichit, selon une courbe en U inversé que l'on peut ajuster par une fonction du second degré ; mais ce n'est pas une loi générale, notamment pour le CO₂. Le sommet de la parabole n'est qu'un repère statistique. J'ouvre sur la différence entre émissions territoriales et empreinte carbone.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

E (y) = 4 y - 0, 1 y^{2} E^{'} (y) = 4 - 0, 2 y = 0 ⟺ y = 20 E(y)=4y-0,1y² E'(y)=4-0,2y=0\Leftrightarrow y=20 E (20) = 80 - 40 = 40 (point de retournement) E(20)=80-40=40 ( point de retournement )

Conclusion : la réponse à la question

La courbe de Kuznets environnementale décrit, pour certains polluants, une hausse puis une baisse de la pollution avec le revenu ; une parabole en donne un modèle simple. Elle ne vaut pas pour tous les polluants et ne dispense pas de politiques environnementales.

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Pourquoi les polluants locaux baissent-ils avec le revenu ?

Leurs effets sont directement subis par les habitants, qui exigent et financent des réglementations.

Qu'est-ce que l'empreinte carbone ?

Les émissions associées à la consommation d'un pays, y compris celles des biens importés.

Que représente le sommet de la parabole ?

Le niveau de revenu à partir duquel, selon le modèle, la pollution par habitant commence à baisser.

Une corrélation en U prouve-t-elle que la croissance réduit la pollution ?

Non : d'autres facteurs (réglementation, délocalisation) peuvent expliquer la baisse.

Pourquoi utiliser le logarithme du revenu ?

Les revenus vont de quelques centaines à plusieurs dizaines de milliers de dollars : le logarithme rend les écarts comparables.

Les pièges qui coûtent des points

Présenter la courbe comme une loi naturelle.
Généraliser au CO₂ un résultat valable pour des polluants locaux.
Confondre émissions territoriales et empreinte carbone.

Revoir les notions

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