Comment les banques créent-elles de la monnaie en accordant des crédits ?
Dans le modèle du multiplicateur, chaque dépôt est prêté à 90 % et redéposé : le total des dépôts est la série géométrique 1 000(1 + 0,9 + 0,9² + …) = 1 000/0,1 = 10 000 €. La réalité est inverse (les crédits font les dépôts), mais la série montre la limite imposée par les réserves.
Grand oral session 2027 : exposé de 10 minutes debout, puis 10 minutes d'échange, sans calculatrice. Plan prévu pour 10 min.
Pourquoi cette question : un modèle d'introduction
Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.
En SES, j'ai appris que la plus grande partie de la monnaie n'est pas fabriquée par la banque centrale, mais créée par les banques quand elles accordent des crédits. Cela m'a semblé incroyable. Le manuel présentait un « multiplicateur de crédit », qui utilise une somme de suite géométrique. J'ai voulu comprendre ce modèle, et pourquoi les économistes le jugent aujourd'hui incomplet.
L'enjeu et les notions du programme
Calculer la somme d'une série géométrique pour modéliser un enchaînement de dépôts et de crédits, et discuter la portée du modèle.
Mathématiques
- Somme des termes d'une suite géométrique (première)
- Limite d'une suite géométrique de raison dans ]0 ; 1[ (terminale)
Sciences économiques et sociales
- Création monétaire par les banques, rôle de la banque centrale (première)
- Monnaie, crédit, réserves (première)
Le plan de l'exposé en 10 min
1. Introduction
1 minUn client dépose 1 000 € en banque. La banque doit garder une réserve de 10 % et prête le reste. Problématique : combien de monnaie ce dépôt peut-il engendrer, et ce modèle décrit-il bien la réalité ?
2. Mathématiques : une série géométrique
3,5 minLa banque prête 900 € ; ils sont dépensés et redéposés dans une banque, qui prête 0,9×900=810 €, et ainsi de suite. Total des dépôts : 1 000(1+0,9+0,9²+…+0,9ⁿ)=1 000 (1-0,9ⁿ⁺¹)/(1-0,9).
Comme 0,9ⁿ⁺¹→0, le total tend vers (1 000)/0,1=10 000 € : le dépôt initial a été multiplié par 1/0,1=10, le multiplicateur de crédit. Avec un taux de réserve c, le multiplicateur vaut 1/c.
Les réserves finales valent 0,1×10 000=1 000 € : tout le dépôt initial est immobilisé en réserves, ce qui limite la création.
3. SES : un modèle discuté
3,5 minEn réalité, les banques n'attendent pas les dépôts pour prêter : quand une banque accorde un crédit, elle crédite le compte de l'emprunteur, créant une monnaie nouvelle. On dit que « les crédits font les dépôts ». Elle se procure ensuite les réserves nécessaires auprès de la banque centrale.
La création monétaire est donc limitée surtout par la demande de crédit, la rentabilité, les règles prudentielles et la politique de la banque centrale (taux directeurs), plutôt que par un multiplicateur mécanique. Le remboursement d'un crédit détruit la monnaie correspondante. Le modèle du multiplicateur garde un intérêt pédagogique : il montre comment une contrainte de réserves borne une somme infinie.
4. Conclusion
2 minDans le modèle du multiplicateur, un dépôt initial engendre une série géométrique de dépôts dont la somme vaut 1/c fois le dépôt. En réalité, les banques créent la monnaie au moment du crédit, et la création est limitée par la demande et la régulation. J'ouvre sur les cryptomonnaies, créées selon des règles fixées à l'avance.
Ce que j'écris au tableau
Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.
multiplicateur =1/c=1/0,1=10
Σ_k=0ⁿq^(k)=(1-qⁿ⁺¹)/(1-q) → 1/(1-q) (0<q<1)
Conclusion : la réponse à la question
Le multiplicateur de crédit repose sur la somme d'une série géométrique : avec 10 % de réserves, un dépôt peut engendrer dix fois plus de dépôts. Le modèle est utile pour comprendre la contrainte des réserves, mais la création monétaire réelle part du crédit lui-même.
Les questions probables du jury
Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.
Qu'est-ce que la monnaie scripturale ?
La monnaie inscrite sur les comptes bancaires, utilisable par virement ou carte ; elle représente l'essentiel de la masse monétaire.
Que devient le multiplicateur avec un taux de réserve de 1 % ?
1/0,01=100.
Pourquoi la série converge-t-elle ?
La raison 0,9 est comprise entre 0 et 1 : 0,9ⁿ→0.
Un remboursement de crédit détruit-il de la monnaie ?
Oui : la monnaie créée à l'octroi disparaît quand le crédit est remboursé.
Comment la banque centrale influence-t-elle la création monétaire ?
Par ses taux directeurs, qui fixent le coût des réserves, donc le coût du crédit pour les banques.
Les pièges qui coûtent des points
- Croire que la banque centrale crée toute la monnaie.
- Présenter le multiplicateur comme une loi mécanique exacte.
- Oublier que la somme des réserves égale le dépôt initial.
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Préparer l'oral, pas seulement le contenu
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Méthode : traiter une question de Grand oral →