Comment estimer le nombre d'espèces qu'on n'a pas encore vues ?
Les espèces vues une seule fois renseignent sur celles qu'on n'a pas vues : l'estimateur de Chao ajoute aux espèces observées f₁²/(2f₂), où f₁ et f₂ comptent les espèces vues une et deux fois. Avec 50 espèces dont 10 vues une fois et 5 deux fois, on estime au moins 50 + 100/10 = 60 espèces.
Grand oral session 2027 : exposé de 10 minutes debout, puis 10 minutes d'échange, sans calculatrice. Plan prévu pour 10 min.
Pourquoi cette question : un modèle d'introduction
Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.
J'ai lu qu'on ne connaît qu'environ 2 millions d'espèces sur Terre, alors qu'il en existerait plusieurs millions de plus. Je me suis demandé comment on peut estimer ce qu'on n'a jamais vu. J'ai découvert qu'il existe des méthodes statistiques qui utilisent les espèces rares de l'échantillon pour estimer le nombre d'espèces manquantes. C'est un raisonnement surprenant, et très utilisé.
L'enjeu et les notions du programme
Comprendre qu'un échantillon renseigne sur ce qu'il ne contient pas, à partir des fréquences des espèces rares, et discuter les hypothèses d'un estimateur.
Mathématiques
- Échantillonnage, fréquences (seconde)
- Estimation, minorant (première, terminale)
- Courbe croissante bornée, limite (terminale)
Sciences de la vie et de la Terre
- Biodiversité, inventaires (seconde)
- Classification du vivant (seconde)
Le plan de l'exposé en 10 min
1. Introduction
1 minQuand on inventorie les espèces d'un milieu, on en découvre de nouvelles tant qu'on continue de chercher, de plus en plus rarement. Problématique : peut-on estimer combien d'espèces restent à découvrir ?
2. Mathématiques : la courbe d'accumulation et les espèces rares
4 minEn portant le nombre d'espèces trouvées en fonction de l'effort (nombre de relevés), on obtient une courbe d'accumulation croissante qui s'aplatit. Si elle se stabilise, l'inventaire est presque complet ; si elle monte encore, il manque des espèces.
L'idée de l'estimateur de Chao : si l'échantillon contient beaucoup d'espèces vues une seule fois (les « singletons »), c'est qu'il existe aussi des espèces assez rares pour n'avoir pas été vues du tout. Avec f₁ espèces vues une fois et f₂ vues deux fois, on estime le nombre total : S≈ S_ obs +f₁²/2f₂.
Exemple : 50 espèces observées, dont 10 vues une fois et 5 vues deux fois : 50+10²/2×5=60. Il manquerait environ 10 espèces. Si au contraire il n'y avait qu'un singleton et 10 doubletons, l'estimation serait 50+0,05 : l'inventaire serait quasi complet. L'estimateur est un minorant : il suppose que toutes les espèces ont une chance d'être observées.
3. SVT : un inventaire du vivant inachevé
3 minEnviron 2 millions d'espèces ont été décrites. Les estimations du nombre total d'espèces eucaryotes sur Terre, obtenues par des méthodes variées, tournent autour de 8 à 9 millions : la grande majorité resterait inconnue, surtout parmi les insectes, les champignons et les organismes marins.
Les espèces inconnues sont souvent rares, petites ou dans des milieux peu explorés (forêts tropicales, grands fonds). Beaucoup risquent de disparaître avant d'être décrites. L'ADN environnemental, qui détecte des espèces à partir de traces d'ADN dans l'eau ou le sol, accélère aujourd'hui les inventaires.
4. Conclusion
2 minOn peut estimer les espèces non vues grâce aux espèces rares de l'échantillon : beaucoup d'espèces vues une seule fois signalent un inventaire incomplet, ce que chiffre l'estimateur de Chao. À l'échelle de la planète, la majorité des espèces resterait à découvrir. J'ouvre sur l'ADN environnemental.
Ce que j'écris au tableau
Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.
S_ obs =50, f₁=10, f₂=5: 50+100/10=60
décrites ≈2 millions estimées ≈8 à 9 millions (eucaryotes)
Conclusion : la réponse à la question
Un échantillon renseigne aussi sur ce qu'il ne contient pas : la proportion d'espèces vues une seule fois permet d'estimer le nombre d'espèces manquantes. Ces méthodes montrent que l'inventaire du vivant est loin d'être achevé.
Les questions probables du jury
Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.
Pourquoi les singletons sont-ils informatifs ?
Ils montrent qu'il existe des espèces à la limite de la détection ; d'autres, un peu plus rares, n'ont pas été vues.
Pourquoi l'estimateur est-il un minorant ?
Il ne peut pas tenir compte des espèces qui ne sont presque jamais détectables par la méthode utilisée.
Que signifie une courbe d'accumulation qui s'aplatit ?
Les nouveaux relevés n'apportent presque plus d'espèces nouvelles : l'inventaire est presque complet.
Qu'est-ce que l'ADN environnemental ?
Des fragments d'ADN laissés par les organismes dans l'eau, le sol ou l'air, qui permettent de détecter leur présence.
Que donne l'estimateur avec f₁ = 6 et f₂ = 9 ?
S_ obs +36/18=S_ obs +2.
Les pièges qui coûtent des points
- Croire qu'on ne peut rien dire de ce qu'on n'a pas observé.
- Présenter l'estimation comme exacte et non comme un minorant.
- Confondre espèces décrites et espèces existantes.
Revoir les notions
Autres questions : biodiversité et échantillonnage
Préparer l'oral, pas seulement le contenu
Gestion des 20 minutes de préparation, usage du tableau, posture debout, réponses au jury : la méthode complète, conforme aux règles de la session 2027.
Méthode : traiter une question de Grand oral →