Question transversaleMathsSVTPopulations et écosystèmes

Pourquoi les chaînes alimentaires dépassent-elles rarement quatre ou cinq maillons ?

D'un niveau trophique au suivant, seuls 10 % environ de l'énergie sont transmis : au n-ième niveau, il reste 0,1ⁿ⁻¹ de l'énergie des producteurs, soit 0,1 % au 4ᵉ niveau et 0,01 % au 5ᵉ. Une suite géométrique explique la rareté des grands prédateurs.

Grand oral session 2027 : exposé de 10 minutes debout, puis 10 minutes d'échange, sans calculatrice. Plan prévu pour 10 min.

Pourquoi cette question : un modèle d'introduction

Le jury attend que vous expliquiez pourquoi vous avez choisi la question. Inspirez-vous de ce modèle, mais racontez votre propre parcours.

En SVT, on représente les écosystèmes par des pyramides : beaucoup de végétaux à la base, peu de grands prédateurs au sommet. Je me demandais pourquoi les chaînes alimentaires sont si courtes : herbe, gazelle, lion, et rarement plus. La réponse tient à une perte d'énergie à chaque maillon, qui se multiplie le long de la chaîne : une suite géométrique.

L'enjeu et les notions du programme

Modéliser la transmission d'énergie le long d'une chaîne alimentaire par une suite géométrique et en tirer des conséquences écologiques.

Mathématiques

Suites géométriques de raison inférieure à 1 (première)
Pourcentages, coefficients multiplicateurs (seconde)
Puissances de 10 (seconde)

Sciences de la vie et de la Terre

Réseaux trophiques, flux d'énergie dans les écosystèmes (seconde, première)
Productivité primaire, pertes énergétiques (première)

Le plan de l'exposé en 10 min

1. Introduction
1 min
Les végétaux captent l'énergie solaire ; les herbivores consomment les végétaux ; les carnivores les herbivores. Problématique : quelle part de l'énergie des végétaux parvient au sommet de la chaîne, et pourquoi les chaînes sont-elles courtes ?
2. SVT : pourquoi 10 %
3 min
À chaque niveau, une grande partie de l'énergie ingérée n'est pas transformée en biomasse : elle sert à la respiration (maintien de la vie, mouvement, chaleur), ou est perdue dans les excréments et les parties non consommées. En moyenne, environ 10 % de l'énergie d'un niveau se retrouve dans la biomasse du niveau suivant (de 5 à 20 % selon les écosystèmes).
3. Mathématiques : une suite géométrique
4 min
Si les producteurs fixent $E_{1}$ E₁, le niveau $n$ n dispose de $E_{n} = E_{1} \times 0, 1^{n - 1}$ Eₙ=E₁×0,1ⁿ⁻¹ : suite géométrique de raison 0,1. Herbivores : 10 % ; carnivores primaires : 1 % ; carnivores secondaires : 0,1 % ; 5ᵉ niveau : 0,01 %.
Pour nourrir un lion de 200 kg, il faut environ 2 tonnes d'herbivores, donc environ 20 tonnes de végétaux (en ordre de grandeur, sur la durée). Chaque niveau supplémentaire divise par 10 l'énergie disponible : au-delà de quatre ou cinq niveaux, il ne reste plus assez d'énergie pour entretenir une population viable de prédateurs.
Application humaine : produire 1 kg de viande de bœuf demande plusieurs kilogrammes de végétaux ; manger des végétaux directement permet de nourrir beaucoup plus de personnes avec la même surface cultivée.
4. Conclusion
2 min
Les chaînes alimentaires sont courtes parce que l'énergie disponible est divisée par environ 10 à chaque maillon : une suite géométrique de raison 0,1, qui ne laisse que 0,01 % de l'énergie au 5ᵉ niveau. C'est pourquoi les grands prédateurs sont rares et vulnérables. J'ouvre sur l'impact de l'alimentation carnée sur l'usage des terres.

Ce que j'écris au tableau

Pas de calculatrice ni de support numérique : un calcul clé écrit au tableau rend l'exposé concret et montre la solidité des connaissances.

E_{n} = E_{1} \times 0, 1^{n - 1} Eₙ=E₁\times0,1^(n-1) n = 2 : 10 % n = 3 : 1 % n = 4 : 0, 1 % n = 5 : 0, 01 % n=2: 10 % n=3: 1 % n=4: 0,1 % n=5: 0,01 % lion 200 kg \leftarrow 2 t d’herbivores \leftarrow 20 t de v \overset{e}{ˊ} g \overset{e}{ˊ} taux lion 200 kg \leftarrow 2 t d'herbivores \leftarrow 20 t de végétaux

Conclusion : la réponse à la question

L'énergie transmise d'un niveau trophique au suivant n'est qu'environ 10 % : le long d'une chaîne, elle suit une suite géométrique de raison 0,1. Cette perte limite la longueur des chaînes alimentaires et explique la rareté des grands prédateurs.

Les questions probables du jury

Pendant les 10 minutesd'échange, le jury vous fait préciser et approfondir, sur tout le programme de vos spécialités en lien avec la question.

Où passe l'énergie perdue ?

Surtout dans la respiration (chaleur), le reste dans les déchets et les parties non consommées, utilisées par les décomposeurs.

Avec un rendement de 20 %, quelle part atteint le 4ᵉ niveau ?

$0, 2^{3} = 0, 8$ 0,2³=0,8 %.

Pourquoi les grands prédateurs sont-ils plus menacés ?

Ils sont peu nombreux, ont besoin de vastes territoires et dépendent de tous les niveaux inférieurs.

Qu'est-ce qu'un producteur primaire ?

Un organisme qui produit sa matière organique à partir de matière minérale et d'énergie, comme les végétaux chlorophylliens.

Pourquoi les écosystèmes marins ont-ils parfois des chaînes plus longues ?

Les rendements de transfert y sont souvent plus élevés et le plancton se renouvelle très vite.

Les pièges qui coûtent des points

Additionner les pertes au lieu de multiplier les rendements.
Confondre biomasse et énergie.
Présenter 10 % comme une valeur exacte et universelle.

Revoir les notions

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