Formule : Multiplier ou diviser par une puissance de 10

Multiplier un nombre par $10^n$10ⁿ (avec $n>0$n>0) déplace la virgule de $n$n rangs vers la droite ; le diviser par $10^n$10ⁿ, ou le multiplier par $10^{-n}$10⁻ⁿ, la déplace de $n$n rangs vers la gauche.

C'est le principe de la notation scientifique, où l'on écrit un nombre sous la forme $a\times 10^n$a× 10ⁿ avec $1\le a<10$1≤ a<10.

Le décalage de la virgule est la traduction concrète de la multiplication : chaque rang correspond à un facteur $10$10. C'est pourquoi multiplier par $10^3$10³ décale de trois rangs, ni plus ni moins.

Quand le nombre de rangs dépasse celui des chiffres disponibles, on complète par des zéros.