Comparer des fractions — exercices types corrigés

1. 1.
   Au dénominateur $12$12 : $\frac{8}{12}$8/12 et $\frac{9}{12}$9/12.

   → Même dénominateur
2. 2.
   $8<9$8 < 9, donc $\frac{2}{3}<\frac{3}{4}$2/3 < 3/4.

Méthode utilisée : On met au même dénominateur, puis on compare les numérateurs.

1. 1.
   Même dénominateur : on compare les numérateurs.

   → Même dénominateur
2. 2.
   $5>3$5 > 3, donc $\frac{5}{7}>\frac{3}{7}$5/7 > 3/7.

1. 1.
   Produits croisés : $4\times 6=24$4 × 6 = 24 et $5\times 5=25$5 × 5 = 25.

   → Même dénominateur
2. 2.
   $24<25$24 < 25, donc $\frac{4}{5}<\frac{5}{6}$4/5 < 5/6.

1. 1.
   Même dénominateur : on compare les numérateurs.

   → Même dénominateur
2. 2.
   $3<5$3 < 5, donc $\frac{3}{8}<\frac{5}{8}$3/8 < 5/8.

1. 1.
   Même numérateur : la fraction au plus petit dénominateur est la plus grande.

   → Même dénominateur
2. 2.
   $3<5$3 < 5, donc $\frac{2}{3}>\frac{2}{5}$2/3 > 2/5.

Erreur fréquente : À numérateur égal, plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite : $\frac{2}{3}>\frac{2}{5}$2/3>2/5.

1. 1.
   Au dénominateur $6$6 : $\frac{1}{2}=\frac{3}{6}$1/2 = 3/6, $\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$2/3 = 4/6.

   → Même dénominateur
2. 2.
   $3<4$3 < 4, donc $\frac{1}{2}<\frac{2}{3}$1/2 < 2/3.

1. 1.
   Une fraction est $>1$> 1 si son numérateur dépasse son dénominateur.

   → Même dénominateur
2. 2.
   $\frac{7}{4}>1$7/4 > 1 (car $7>4$7 > 4) et $\frac{3}{5}<1$3/5 < 1 (car $3<5$3 < 5).

1. 1.
   Produits croisés : $3\times 5=15$3× 5 = 15 et $7\times 2=14$7× 2 = 14.

   → Même dénominateur
2. 2.
   $15>14$15 > 14, donc $\frac{3}{7}>\frac{2}{5}$3/7 > 2/5.

1. 1.
   Produits croisés : $3\times 8=24$3× 8 = 24 et $5\times 5=25$5× 5 = 25.

   → Même dénominateur
2. 2.
   $24<25$24 < 25, donc $\frac{3}{5}<\frac{5}{8}$3/5 < 5/8 : Tom a lu davantage.

1. 1.
   Au dénominateur $4$4 : $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$1/2 = 2/4, $\frac{3}{4}$3/4, $\frac{1}{4}$1/4.

   → Même dénominateur
2. 2.
   On compare les numérateurs : $1<2<3$1 < 2 < 3.