Formule : Forme factorisée

Si le trinôme a deux racines $x_1$x₁ et $x_2$x₂ (cas $\Delta >0$Δ > 0), il se factorise en $a(x-x_1)(x-x_2)$a(x - x₁)(x - x₂). Si $\Delta =0$Δ = 0, c'est $a(x-x_0{)}^2$a(x - x₀)². Si $\Delta <0$Δ < 0, pas de factorisation dans $\mathbb{R}$ℝ.

Ne pas oublier le facteur $a$a devant.

La forme factorisée rend les racines immédiatement lisibles : chacune annule un facteur. C'est pour cela qu'on factorise avant de résoudre une équation ou d'étudier un signe.

Le facteur $a$a devant le produit est indispensable : sans lui, le trinôme obtenu aurait les bonnes racines mais pas les bonnes valeurs.