Formule : Règle du signe

Si $\Delta >0$Δ > 0 (racines $x_1<x_2$x₁ < x₂) : signe de $a$a sur $]-\infty ;x_1[$]-∞ ;x₁[ et $]x_2;+\infty [$]x₂ ;+∞[, signe opposé sur $]x_1;x_2[$]x₁ ;x₂[.

Si $\Delta =0$Δ = 0 : signe de $a$a partout (nul en la racine). Si $\Delta <0$Δ < 0 : signe de $a$a partout, sans s'annuler.

La règle se retient par l'image de la parabole : pour $a>0$a > 0 elle est tournée vers le haut, donc positive sur les côtés et négative dans le creux entre les racines.

Un croquis rapide de la parabole, avec ses racines et son orientation, suffit à retrouver le tableau de signes sans rien mémoriser.