Les étapes

1
Calculer f(a)
On remplace $x$ x par $a$ a dans $f$ f pour obtenir la hauteur du point de contact.
2
Calculer f'(a)
On dérive $f$ f, puis on remplace $x$ x par $a$ a dans $f^{'}$ f' pour obtenir la pente.
3
Écrire l'équation
On applique $y = f^{'} (a) (x - a) + f (a)$ y = f'(a)(x - a) + f(a), puis on développe pour obtenir la forme $y = m x + p$ y = mx + p.

Exemple corrigé

Donner l'équation de la tangente à $f (x) = x^{2}$ f(x) = x² au point d'abscisse $a = 1$ a = 1.

Résultat :

y = 2 x - 1

y = 2x - 1.

Bien dériver d'abord, puis remplacer par

a

a : on calcule

f^{'} (a)

f'(a), pas la dérivée de

f (a)

f(a) (qui vaudrait

0

0, puisque

f (a)

f(a) est un nombre).

Pour aller plus loin, explore les notions du même thème.

Du nombre dérivé à l'étude complète d'une fonction : tangente, fonction dérivée, tableau de variation et extremums.

Définitions, formules et exercices corrigés sur la même notion :