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Méthode · Première spé maths

Trouver la forme canonique

On calcule α, puis β, et on écrit a(x - α)² + β.

Les étapes pour trouver la forme canonique

  1. 1

    Calculer α

    α = -b/2a.
  2. 2

    Calculer β

    β = f(α) en remplaçant x par α.
  3. 3

    Écrire la forme

    a(x - α)² + β.

Exemple corrigé : trouver la forme canonique

Écrire f(x) = x² - 4x + 1 sous forme canonique.

  1. 1.α = -(-4)/2 = 2.
  2. 2.β = f(2) = 4 - 8 + 1 = -3.
  3. 3.f(x) = (x - 2)² - 3.
Résultat : f(x) = (x - 2)² - 3.

Piège à éviter avec la forme canonique

Vérifier en développant : (x-2)² - 3 = x² - 4x + 1 ✓.

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