Bac spé maths Terminale — Centres étrangers — Jour 1 — 5 juin 2024

Ce que contient le sujet

Le détail des 4 exercicesde l'énoncé, pour savoir si ce sujet correspond à ce que tu révises.

1. Exercice 15 points

   Partie A On définit la fonction f sur l’intervalle [0 ; 1] par : f (x) = 0,96 x 0,93 x + 0,03. 1. Démontrer que, pour tout x appartenant à l’intervalle [0 ; 1], f ′ (x) = 0,028 8 (0,93 x + 0,03) 2. 2. Déterminer le sens de variation de la fonction f sur l’intervalle [0 ; 1]. Partie B La lutte contre le dopage passe notamment par la réalisation de contrôles antidopage qui visent à déterminer si un sportif a fait usage de substances interdites.…

2. Exercice 25 points

   On considère la fonction f définie sur l’intervalle [0 ; 1] par f (x) = 2 x e − x. On admet que la fonction f est dérivable sur l’intervalle [0 ; 1]. 1. a. Résoudre sur l’intervalle [0 ; 1] l’équation f (x) = x. b. Démontrer que, pour tout x appartenant à l’intervalle [0 ; 1], f ′ (x) = 2(1 − x) e − x. c. Donner le tableau de variations de la fonction f sur l’intervalle [0 ; 1].…

3. Exercice 35 points

   On considère l’équation différentielle (E 0) : y ′ = y où y est une fonction dérivable de la variable réelle x. 1. Démontrer que l’unique fonction constante solution de l’équation différentielle (E 0) est la fonction nulle. 2. Déterminer toutes les solutions de l’équation différentielle (E 0). On considère l’équation différentielle (E) : y ′ = y − cos(x) − 3 sin(x) où y est une fonction dérivable de la variable réelle x. 3.…

4. Exercice 45 points

   L’espace est muni d’un repère orthonormé (O ; ı, , k). On considère : • les points A(− 2 ; 0 ; 2), B(− 1 ; 3 ; 0), C(1 ; − 1 ; 2) et D(0 ; 0 ; 3). • la droite D 1 dont une représentation paramétrique est    x = t y = 3 t z = 3 + 5 t avec t ∈ R. • la droite D 2 dont une représentation paramétrique est    x = 1 + 3 s y = − 1 − 5 s z = 2 − 6 s avec s ∈ R. 1. Démontrer que les points A, B et C ne sont pas alignés. 2. a.…

Extraits du début de chaque exercice. L'énoncé complet, figures comprises, se trouve dans le PDF ci-dessus.

Notions à réviser pour ce sujet

Thèmes repérés dans l'énoncé : suites numériques, raisonnement par récurrence, logarithme népérien, dérivation, primitives et calcul intégral, équations différentielles, géométrie dans l'espace, algorithmique et python, probabilités. Révise le cours avant de te lancer :

• La suite arithmétique
• La suite géométrique
• La limite d'une suite
• Le raisonnement par récurrence
• Le logarithme népérien
• La dérivée
• Dérivée et variations
• La tangente à une courbe
• Les primitives
• Les équations différentielles
• La géométrie dans l'espace
• Les vecteurs
• La représentation paramétrique d'une droite
• L'algorithme de seuil
• L'arbre de probabilité
• Les probabilités totales

Questions fréquentes

Où télécharger le sujet de Bac spé maths Terminale — Centres étrangers — Jour 1 — 5 juin 2024 en PDF ?

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Combien d'exercices compte le sujet de Bac spé maths Terminale — Centres étrangers — Jour 1 — 5 juin 2024 ?

Ce sujet comporte 4 exercices, pour un total de 20 points. Les thèmes abordés sont : suites numériques, raisonnement par récurrence, logarithme népérien, dérivation, primitives et calcul intégral, équations différentielles, géométrie dans l'espace, algorithmique et python, probabilités.

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