Repérage et déplacements en CM2

Repérage et déplacements en CM2 : cours complet

Au CM2, tu deviens programmeur : tu repères des cases, tu guides un robot et tu utilises même des boucles pour répéter des instructions !

Se repérer sur un quadrillage

Je retiens. Une case se repère par sa colonne (une lettre) puis sa ligne (un nombre). La case B3 est dans la colonne B et la ligne 3.

L'étoile est dans la case B3. Le trajet bleu part de A1 et arrive en E4.

Décrire un déplacement

Je retiens. Pour faire bouger un personnage ou un robot, on utilise : avancer de $n$n cases, tourner à gauche, tourner à droite (d'un quart de tour, sur place), reculer.

Attention — Sa gauche, pas la mienne !. « Tourner à gauche » se fait par rapport au robot, pas par rapport à la feuille. Si le robot regarde vers le bas de la feuille, sa gauche est à ma droite !

Méthode — Écrire un programme. Le robot est en A1, tourné vers la droite. Pour suivre le trajet bleu :

1. avancer de $3$3 (il arrive en D1) ;
2. tourner à gauche, puis avancer de $3$3 (il arrive en D4) ;
3. tourner à droite, puis avancer de $1$1 : il arrive en E4.

Je vérifie en « jouant » le programme case par case avec mon doigt.

Méthode — Répéter avec une boucle. Pour faire le tour d'un carré de $3$3 cases, au lieu d'écrire quatre fois les mêmes ordres :

1. Je repère ce qui se répète : « avancer de $3$3 ; tourner à gauche ».
2. J'écris : répéter $4$4 fois : avancer de $3$3 ; tourner à gauche.
3. Je vérifie : après $4$4 tours, le robot est revenu à son point de départ.

Une boucle : le robot fait le tour d'un carré avec seulement deux instructions répétées.

Les assemblages de cubes

Un escalier de $6$6 cubes : $3$3 en bas, $2$2 au milieu, $1$1 en haut.

Astuce — Compter étage par étage. Pour ne pas oublier les cubes cachés, je compte étage par étage, en commençant par le bas : $3+2+1=6$3 + 2 + 1 = 6 cubes.

Les pièges à éviter

Attention.

• Tourner à gauche « sur la feuille » au lieu de la gauche du personnage.
• Lire d'abord la ligne : on lit la colonne (lettre) puis la ligne (nombre).
• Oublier les cubes cachés derrière ou dessous.

Exercices d'application

À toi de jouer.

Exercice 1 – Les cases

Sur le quadrillage du cours, quelle case est juste au-dessus de B3 ? juste à droite ?

Exercice 2 – Le robot

Un robot en C1 regarde vers le haut. Il exécute : « avancer de $2$2 ; tourner à droite ; avancer de $2$2 ». Dans quelle case arrive-t-il ?

Exercice 3 – La tour

Une tour de $4$4 étages a $4$4 cubes par étage. Combien de cubes faut-il ?

Défi. Écris, avec une boucle, un programme qui fait parcourir au robot le contour d'un rectangle de $4$4 cases sur $2$2. (Indice : on peut répéter $2$2 fois un groupe de $4$4 ordres.)

Corrigés des exercices

Corrigé de l'exercice 1

Corrigé. Au-dessus : B4 ; à droite : C3.

Corrigé de l'exercice 2

Corrigé. Il monte en C3, se tourne vers la droite et avance de $2$2 : il arrive en E3.

Corrigé de l'exercice 3

Corrigé. $4\times 4=16$4 × 4 = 16 cubes.

Corrigé du défi

Corrigé. « répéter $2$2 fois : avancer de $4$4 ; tourner à gauche ; avancer de $2$2 ; tourner à gauche ». Le robot revient à son point de départ.