Les nombres décimaux en CM2 : cours complet
Au CM2, on va jusqu'aux millièmes : l'unité partagée en 1 000 parts ! C'est précis comme une balance de pharmacien.
Dixièmes, centièmes, millièmes
Je retiens. 1 = 10/10 = 100/100 = (1 000)/(1 000) 1/10 = 10/100 = 100/(1 000) 1/100 = 10/(1 000) Un millième est une part de l'unité partagée en 1 000 parts égales.
47,205 = 47 + 2/10 + 0/100 + 5/(1 000) = (47 205)/(1 000).
Astuce — Des exemples. 3/(1 000) = 0,003 · (2 450)/(1 000) = 2,45 · 5,06 = 506/100 Et dans la vie : 1 m est un millième de km, donc 1,2 km = 1 200 m.
Comparer, ranger, intercaler
Méthode — Comparer 2,4 et 2,395.
- Je compare les parties entières : 2 = 2.
- Je complète avec des zéros pour avoir autant de chiffres : 2,4 = 2,400.
- Je compare les dixièmes : 4 > 3, donc 2,4 > 2,395.
Un zoom entre 4,2 et 4,3 : chaque petit pas vaut un millième.
Je retiens — Intercaler. Entre deux décimaux, on peut toujours en placer un autre : entre 3,1 et 3,2, il y a 3,15 ; entre 3,15 et 3,16, il y a 3,155.
Méthode — Arrondir à l'unité.
- Je regarde le chiffre des dixièmes.
- De 0 à 4 : je garde la partie entière (8,499 → 8).
- De 5 à 9 : j'ajoute 1 (8,5 → 9).
Les pièges à éviter
Attention.
- Croire que 2,395 > 2,4 parce que 395 > 4 !
- Écrire 5/(1 000) = 0,05 : c'est 0,005.
- Penser qu'il n'y a « rien » entre 3,15 et 3,16.
Exercices d'application
À toi de jouer.
Exercice 1 – Écritures
Écris avec une virgule : (4 507)/(1 000) ; 3 + 6/100 + 2/(1 000).
Exercice 2 – Ranger
Range dans l'ordre croissant : 0,52 ; 0,502 ; 0,5 ; 0,525.
Exercice 3 – Intercaler
Donne un nombre compris entre 7,39 et 7,4.
Défi. Trois sauteurs en longueur : Ali 4,08 m, Bea 4,8 m, Cléo 4,085 m. Qui gagne ? Range-les du premier au dernier.
Corrigés des exercices
Corrigé de l'exercice 1
Corrigé. 4,507 ; 3,062.
Corrigé de l'exercice 2
Corrigé. 0,5 < 0,502 < 0,52 < 0,525.
Corrigé de l'exercice 3
Corrigé. Par exemple 7,395 (car 7,4 = 7,400).
Corrigé du défi
Corrigé. 4,8 = 4,800 ; 4,085 ; 4,08 = 4,080. Bea gagne, puis Cléo, puis Ali.