La racine carrée — exercices types corrigés

1. 1.
   On cherche le nombre positif dont le carré vaut $81$81.

   → Propriétés de base
2. 2.
   $9^2=81$9² = 81, donc $\sqrt{81}=9$√(81) = 9.

1. 1.
   $\sqrt{a^2}=|a|$√(a²) = |a|.

   → Propriétés de base
2. 2.
   $\sqrt{(-5{)}^2}=\sqrt{25}=5$√((-5)²) = √(25) = 5.

Erreur fréquente : $\sqrt{a^2}=|a|$√(a²)=|a| : $\sqrt{(-5{)}^2}=\sqrt{25}=5$√((-5)²)=√(25)=5, pas $-5$-5.

1. 1.
   $(\sqrt{a}{)}^2=a$(√(a))² = a pour $a\ge 0$a ≥ 0.

   → Propriétés de base
2. 2.
   $(\sqrt{7}{)}^2=7$(√(7))² = 7.

1. 1.
   $6^2=36$6² = 36, donc $\sqrt{36}=6$√(36) = 6.

   → Propriétés de base

1. 1.
   $10^2=100$10² = 100, donc $\sqrt{100}=10$√(100) = 10.

   → Propriétés de base

1. 1.
   $13^2=169$13² = 169, donc $\sqrt{169}=13$√(169) = 13.

   → Propriétés de base

1. 1.
   $\sqrt{a^2}=|a|$√(a²) = |a|, avec $a=12>0$a = 12 > 0.

   → Propriétés de base
2. 2.
   $\sqrt{12^2}=12$√(12²) = 12.

1. 1.
   $\sqrt{2}$√(2) est un nombre irrationnel.

   → Propriétés de base
2. 2.
   $\sqrt{2}\approx 1,41$√(2) ≈ 1,41.

1. 1.
   $0^2=0$0² = 0, donc $\sqrt{0}=0$√(0) = 0.

   → Propriétés de base

1. 1.
   D'après Pythagore : $h^2=3^2+4^2=9+16=25$h² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25.
2. 2.
   $h=\sqrt{25}=5$h = √(25) = 5 cm.

   → Propriétés de base

Méthode utilisée : Hypoténuse $=\sqrt{a^2+b^2}$=√(a²+b²).

Erreur fréquente : $\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$√(3²+4²)=√(25)=5, et non $\sqrt{9}+\sqrt{16}=7$√9 +√(16)=7.