Développer un trinôme : la formule et un exemple

Ce que dit la formule

On développe les carrés et les produits, puis on réduit. On utilise notamment $(x - α)^{2} = x^{2} - 2 α x + α^{2}$ (x - α)² = x² - 2α x + α².

On peut ainsi retrouver la forme $a x^{2} + b x + c$ ax² + bx + c à partir d'une forme canonique ou factorisée.

(x - 2)^{2} - 3 = x^{2} - 4 x + 4 - 3 = x^{2} - 4 x + 1

(x - 2)² - 3 = x² - 4x + 4 - 3 = x² - 4x + 1.

Bien développer le carré :

(x - 2)^{2} = x^{2} - 4 x + 4

(x - 2)² = x² - 4x + 4, pas

x^{2} + 4

x² + 4.

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2} (a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2} (a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

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Forme canonique, discriminant, racines, signe du trinôme et résolution d'inéquations.

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