Les étapes pour trouver la forme factorisée

1
Calculer le discriminant
$Δ = b^{2} - 4 a c$ Δ = b² - 4ac ; s'il est négatif, pas de factorisation réelle.
2
Trouver les racines
$x_{1}$ x₁ et $x_{2}$ x₂ avec $x = \frac{- b \pm Δ}{2 a}$ x = (-b ± √(Δ))/2a.
3
Écrire la forme
$a (x - x_{1}) (x - x_{2})$ a(x - x₁)(x - x₂).

Exemple corrigé : trouver la forme factorisée

Factoriser $x^{2} - x - 6$ x² - x - 6.

Résultat :

x^{2} - x - 6 = (x - 3) (x + 2)

x² - x - 6 = (x - 3)(x + 2).

Vérifier en développant :

(x - 3) (x + 2) = x^{2} - x - 6

(x-3)(x+2) = x² - x - 6 ✓.

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Forme canonique, discriminant, racines, signe du trinôme et résolution d'inéquations.

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