Ce que dit la formule
C'est la définition de référence : pour deux événements indépendants, la probabilité qu'ils se réalisent tous les deux est le produit de leurs probabilités. C'est aussi le test à appliquer pour démontrer (ou réfuter) l'indépendance.
Attention à ne pas confondre indépendance et incompatibilité : deux événements incompatibles (A ∩ B = ∅) de probabilités non nulles ne sont jamais indépendants.
Exemple sur les événements indépendants
On lance un dé équilibré. A = {2,4,6} (pair) avec P(A) = 1/2, B = {1,2} avec P(B) = 1/3. Alors A∩ B = {2}, P(A∩ B) = 1/6 = 1/2×1/3 : A et B sont indépendants.
Piège à éviter avec les événements indépendants
Indépendant ≠ incompatible. Incompatible veut dire A∩ B = ∅ (ne peuvent pas arriver ensemble) ; indépendant veut dire que l'un n'influence pas l'autre.
Les autres formules des événements indépendants
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