Formule : Factorisation par les racines

Quand le discriminant $\Delta =b^2-4ac$Δ=b²-4ac est strictement positif, le trinôme a deux racines $x_1$x₁ et $x_2$x₂, et se factorise en $a(x-x_1)(x-x_2)$a(x-x₁)(x-x₂). Si $\Delta =0$Δ=0, il y a une racine double et $a{x}^2+bx+c=a(x-x_0{)}^2$ax²+bx+c=a(x-x₀)².

Si $\Delta <0$Δ<0, le trinôme n'a pas de racine réelle : il ne se factorise pas dans les réels.