Convertir une fraction : la formule et un exemple

Ce que dit la formule

Pour passer d'une fraction à un pourcentage, on la multiplie par $100$ 100. Pour faire l'inverse, on divise le pourcentage par $100$ 100.

Un pourcentage est simplement une fraction sur $100$ 100 : $75% = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$ 75% = 75/100 = 3/4.

Le mot « pour cent » décrit exactement le calcul : combien sur cent. $\frac{3}{4}$ 3/4 devient $\frac{75}{100}$ 75/100, donc $75%$ 75%. La fraction, le pourcentage et le décimal $0, 75$ 0,75 sont trois écritures du même nombre.

Le passage dans les deux sens tient en une règle : multiplier par $100$ 100 pour aller vers le pourcentage, diviser par $100$ 100 pour en revenir.

Exemple

\frac{3}{4} = \frac{3}{4} \times 100 = 75%

3/4 = 3/4× 100 = 75% ;

\frac{1}{5} = 20%

1/5 = 20%.

Deuxième exemple

Un article vendu

\frac{3}{5}

3/5 de son prix initial est à

\frac{3}{5} \times 100 = 60%

3/5× 100 = 60% du prix. À l'inverse, une remise de

35%

35% correspond à

\frac{35}{100} = \frac{7}{20}

35/100 = 7/20 du prix.

Piège à éviter

On multiplie la fraction par

100

100 (pas seulement le numérateur).

Questions fréquentes

Comment convertir un tiers en pourcentage ?

\frac{1}{3} \times 100 = \frac{100}{3} \approx 33, 3%

1/3× 100 = 100/3 ≈ 33,3%. Le résultat n'est pas exact : on garde le symbole

\approx

≈ ou on précise l'arrondi.

À quel pourcentage correspond 0,45 ?

45%

45%. Un nombre décimal se convertit de la même façon, en le multipliant par

100

100.

Un pourcentage est-il un nombre ?

Oui :

75%

75% est une autre écriture de

0, 75

0,75. Le symbole

%

% signifie « divisé par

100

100 ».

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