Comment calculer avec des puissances de 10 ? Méthode et exemples

10-3 = 1103 = 0,001. Un exposant négatif désigne l'inverse.

Il faut d'abord le même exposant : 2 × 104 = 0,2 × 105, donc la somme vaut 3,2 × 105. Les règles d'exposants ne s'appliquent pas aux sommes.

Sept : 107 = 10\,000\,000. L'exposant compte les zéros qui suivent le 1.

Les étapes

1
Repérer l'opération
Produit, quotient, ou puissance.
2
Combiner les exposants
Addition (produit), soustraction (quotient), multiplication (puissance).
3
Écrire le nombre
$1 0^{n}$ 10ⁿ = $1$ 1 suivi de $n$ n zéros (ou décimal pour exposant négatif).

Calculer $1 0^{4} \times 1 0^{- 2}$ 10⁴ × 10⁻².

Résultat :

100

100.

Calculer $(3 \times 1 0^{5}) \times (2 \times 1 0^{- 8})$ (3 × 10⁵) × (2 × 10⁻⁸).

1.On regroupe les nombres d'un côté, les puissances de $10$ 10 de l'autre : $(3 \times 2) \times (1 0^{5} \times 1 0^{- 8})$ (3 × 2) × (10⁵ × 10⁻⁸).
2. $3 \times 2 = 6$ 3 × 2 = 6 et $1 0^{5 + (- 8)} = 1 0^{- 3}$ 10^(5 + (-8)) = 10⁻³.
3.Le résultat s'écrit $6 \times 1 0^{- 3}$ 6 × 10⁻³, soit $0, 006$ 0,006.

Résultat :

6 \times 1 0^{- 3} = 0, 006

6 × 10⁻³ = 0,006.

Bien gérer le signe des exposants négatifs dans l'addition.

Que vaut 10 puissance moins 3 ?

1 0^{- 3} = \frac{1}{1 0 ^{3}} = 0, 001

10⁻³ = 1/10³ = 0,001. Un exposant négatif désigne l'inverse.

Comment additionner 3 × 10⁵ et 2 × 10⁴ ?

Il faut d'abord le même exposant :

2 \times 1 0^{4} = 0, 2 \times 1 0^{5}

2 × 10⁴ = 0,2 × 10⁵, donc la somme vaut

3, 2 \times 1 0^{5}

3,2 × 10⁵. Les règles d'exposants ne s'appliquent pas aux sommes.

Combien de zéros dans 10 puissance 7 ?

Sept :

1 0^{7} = 10000000

10⁷ = 10 000 000. L'exposant compte les zéros qui suivent le

1

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Puissances de 10, notation scientifique et fractions : les automatismes de calcul du cycle 4.