Bac spé maths Terminale — Nouvelle-Calédonie — 28 novembre 2017

Ce que contient le sujet

Le détail des 6 exercicesde l'énoncé, pour savoir si ce sujet correspond à ce que tu révises.

1. Exercice 14 pointsCommun à tous les candidats

   Sofia souhaite se rendre au cinéma. Elle peut y aller à vélo ou en bus. Partie A : En utilisant le bus On suppose dans cette partie que Sofia utilise le bus pour se rendre au cinéma. La durée du trajet entre son domicile et le cinéma (exprimée en minutes) est modélisée par la variable aléatoire T B qui suit la loi uniforme sur [12 ; 15]. 1. Démontrer que la probabilité que Sofia mette entre 12 et 14 minutes est de 2 3. 2.…

2. Exercice 25 pointsCommun à tous les candidats

   On considère la fonction f définie sur ]0 ; +∞ [ par f (x) = (ln x) 2 x. On note C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé. 1. Déterminer la limite en 0 de la fonction f et interpréter graphiquement le résultat. Baccalauréat S : l’intégrale 2017 A. P. M. E. P. 2. a. Démontrer que, pour tout x appartenant à ]0 ; +∞ [, f (x) = 4 (ln (p x) p x) 2. b.…

3. Exercice 33 pointsCommun à tous les candidats

   Les deux parties de cet exercice sont indépendantes. Partie A Soit la fonction f définie sur l’ensemble des nombres réels par f (x) = 2e x − e 2 x et C sa représentation graphique dans un repère orthonormé. On admet que, pour tout x appartenant à [0 ; ln(2)], f (x) est positif. Indiquer si la proposition suivante est vraie ou fausse en justifiant votre réponse. Proposition A…

4. Exercice 43 pointsCommun à tous les candidats

   Les questions 1. et 2. de cet exercice pourront être traitées de manière indépendante. On considère la suite des nombres complexes (z n) définie pour tout entier naturel n par z n = 1 + i (1 − i) n. On se place dans le plan complexe d’origine O. 1. Pour tout entier naturel n, on note A n le point d’affixe z n. a. Démontrer que, pour tout entier naturel n, z n + 4 z n est réel. b.…

5. Exercice 55 points

   Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité Soit (u n) la suite définie par u 0 = 3, u 1 = 6 et, pour tout entier naturel n : u n + 2 = 5 4 u n + 1 − 1 4 u n. Le but de cet exercice est d’étudier la limite éventuelle de la suite (u n). Partie A : On souhaite calculer les valeurs des premiers termes de la suite (u n) à l’aide d’un tableur. On a reproduit ci-dessous une partie d’une feuille de calcul, où figurent les valeurs de u 0 et de u 1.…

6. Exercice 55 points

   Candidats ayant suivi l’enseignement de spécialité Dans un territoire donné, on s’intéresse à l’évolution couplée de deux espèces : les buses (les prédateurs) et les campagnols (les proies). Des scientifiques modélisent, pour tout entier naturel n, cette évolution par…

Extraits du début de chaque exercice. L'énoncé complet, figures comprises, se trouve dans le PDF ci-dessus.

Notions à réviser pour ce sujet

Thèmes repérés dans l'énoncé : variables aléatoires, suites numériques, raisonnement par récurrence, logarithme népérien, dérivation, limites et continuité, primitives et calcul intégral, nombres complexes, algorithmique et python, probabilités. Révise le cours avant de te lancer :

• L'espérance
• La variance
• L'écart-type
• La suite arithmétique
• La suite géométrique
• La limite d'une suite
• Le raisonnement par récurrence
• Le logarithme népérien
• La dérivée
• Dérivée et variations
• La tangente à une courbe
• La limite finie
• La limite infinie
• L'asymptote
• Les primitives
• L'algorithme de seuil
• L'arbre de probabilité
• Les probabilités totales

Questions fréquentes

Où télécharger le sujet de Bac spé maths Terminale — Nouvelle-Calédonie — 28 novembre 2017 en PDF ?

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Combien d'exercices compte le sujet de Bac spé maths Terminale — Nouvelle-Calédonie — 28 novembre 2017 ?

Ce sujet comporte 6 exercices, pour un total de 25 points. Les thèmes abordés sont : variables aléatoires, suites numériques, raisonnement par récurrence, logarithme népérien, dérivation, limites et continuité, primitives et calcul intégral, nombres complexes, algorithmique et python, probabilités.

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