L'équation réduite d'une droite — exercices types corrigés

1. 1.
   $m=\frac{8-2}{3-1}=3$m = (8 - 2)/(3 - 1) = 3.

   → Équation réduite
2. 2.
   $p=2-3\times 1=-1$p = 2 - 3× 1 = -1.
3. 3.
   Équation : $y=3x-1$y = 3x - 1 (vérif avec $B$B : $3\times 3-1=8$3× 3 - 1 = 8 ✓).

1. 1.
   $p=y_A-m{x}_A=3-(-2)\times 1=3+2=5$p = y_A - m x_A = 3 - (-2)× 1 = 3 + 2 = 5.

   → Équation réduite
2. 2.
   Équation : $y=-2x+5$y = -2x + 5.

1. 1.
   On isole $y$y : $-2y=-6x+2$-2y = -6x + 2, donc $y=3x-1$y = 3x - 1.

   → Équation réduite

1. 1.
   $y=mx+p$y = mx + p avec $m=2$m = 2, $p=-3$p = -3.

   → Équation réduite

1. 1.
   $m=\frac{5-1}{2-0}=2$m = (5 - 1)/(2 - 0) = 2 ; $p=1$p = 1 (ordonnée en $x=0$x = 0).

   → Équation réduite

1. 1.
   Coefficient directeur nul : $y=0\times x+3$y = 0× x + 3.

   → Équation réduite

1. 1.
   Parallèle $\Rightarrow$⇒ même coefficient directeur $m=2$m = 2.
2. 2.
   Ordonnée à l'origine $-4$-4 : $y=2x-4$y = 2x - 4.

   → Équation réduite

1. 1.
   On isole $y$y : $y=-3x+2$y = -3x + 2.

   → Équation réduite

1. 1.
   $m=\frac{8-2}{3-1}=3$m=(8-2)/(3-1)=3, puis $p=2-3\times 1=-1$p=2-3× 1=-1.

   → Équation réduite
2. 2.
   $y=3x-1$y=3x-1.

Méthode utilisée : Coefficient directeur puis ordonnée à l'origine.

Erreur fréquente : Oublier de calculer $p$p.

1. 1.
   $m=\frac{12-6}{6-2}=1,5$m=(12-6)/(6-2)=1,5 €/km.
2. 2.
   $p=6-1,5\times 2=3$p=6-1,5× 2=3 €, donc $y=1,5x+3$y=1,5x+3.

   → Équation réduite

Méthode utilisée : Modélisation affine d'un tarif.

Erreur fréquente : Oublier la prise en charge fixe ($p$p).