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Exercices types · Seconde

L'ordonnée à l'origine — exercices types corrigés

10 exercices classés par difficulté. Cherche d'abord par toi-même, puis clique sur « Voir la correction » : chaque étape est détaillée et renvoie vers la formule utilisée.

1

Lire sur l'équation

Niveau 1 · Application directe
Donner l'ordonnée à l'origine de la droite y = 2x - 7.
Voir la correction
  1. 1.
    C'est le terme constant p.
  2. 2.
    p = -7.
Réponse : p = -7.
2

Calculer p

Niveau 2 · Méthode complète
Une droite a pour coefficient directeur 3 et passe par A(1 ;2). Trouver p.
Voir la correction
  1. 1.
    p = y - mx = 2 - 3× 1.
  2. 2.
    p = -1.
Réponse : p = -1.
3

Lecture graphique

Niveau 1 · Application directe
Une droite coupe l'axe des ordonnées en (0 ;4). Quelle est son ordonnée à l'origine ?
Voir la correction
  1. 1.
    L'ordonnée à l'origine est l'ordonnée du point en x = 0.
  2. 2.
    p = 4.
Réponse : p = 4.
4

Lecture sur l'équation

Niveau 1 · Application directe
Donner l'ordonnée à l'origine de y = -2x + 7.
Voir la correction
  1. 1.
    C'est le terme constant.
  2. 2.
    p = 7.
Réponse : p = 7.
5

Connaissant la pente et un point

Niveau 2 · Méthode complète
Une droite de coefficient directeur 2 passe par A(3 ;1). Donner son ordonnée à l'origine.
Voir la correction
  1. 1.
    p = y_A - m x_A = 1 - 2× 3.
  2. 2.
    p = -5.
Réponse : p = -5.
6

Droite passant par l'origine

Niveau 1 · Application directe
Quelle est l'ordonnée à l'origine de y = 4x ?
Voir la correction
  1. 1.
    Pas de terme constant : p = 0.
Réponse : p = 0.
7

À partir de deux points

Niveau 3 · Type contrôle
Une droite passe par A(1 ;5) et B(3 ;11). Donner son ordonnée à l'origine.
Voir la correction
  1. 1.
    m = (11 - 5)/(3 - 1) = 3.
  2. 2.
    p = y_A - m x_A = 5 - 3× 1 = 2.
Réponse : p = 2.
8

Problème : course en taxi

Niveau 2 · Méthode complète
Le prix d'une course est f(x) = 1,5x + 4 (en €, x en km). Que représente l'ordonnée à l'origine ?
Voir la correction
  1. 1.
    C'est la valeur pour x = 0 : f(0) = 4.
  2. 2.
    p = 4 € : la prise en charge fixe.
Réponse : p = 4 € (prise en charge).
9

Pente et point

Niveau 3 · Type contrôle
Une droite de coefficient directeur -3 passe par (2 ;1). Donner son ordonnée à l'origine.
Voir la correction
  1. 1.
    p=y-mx=1-(-3)× 2=1+6.
  2. 2.
    p=7.
Réponse : p=7.

Méthode utilisée : p=y-mx avec un point connu.

Erreur fréquente : Oublier le double signe -(-3)× 2.

10

Facture d'électricité (type bac)

Niveau 4 · Type brevet/bac
Une facture est 90 € pour 200 kWh et 120 € pour 400 kWh. Quel est l'abonnement fixe (ordonnée à l'origine) ?
Voir la correction
  1. 1.
    m=(120-90)/(400-200)=0,15 €/kWh.
  2. 2.
    p=90-0,15× 200=60 €.
Réponse : Abonnement fixe : 60 €.

Méthode utilisée : Coefficient directeur puis ordonnée à l'origine.

Erreur fréquente : Prendre 90 € comme part fixe.

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