L'ordre de grandeur — exercices types corrigés

1. 1.
   $34000=3,4\times 10^4$34 000 = 3,4 × 10⁴, et $3,4<5$3,4 < 5.

   → Ordre de grandeur
2. 2.
   Ordre de grandeur : $10^4$10⁴.

1. 1.
   $78000=7,8\times 10^4$78 000 = 7,8 × 10⁴, et $7,8\ge 5$7,8 ≥ 5.

   → Ordre de grandeur
2. 2.
   Ordre de grandeur : $10^5$10⁵.

Erreur fréquente : Donner $10^4$10⁴ : $78000$78 000 est plus proche de $10^5$10⁵.

1. 1.
   $0,0042=4,2\times 10^{-3}$0,0042 = 4,2 × 10⁻³, et $4,2<5$4,2 < 5.

   → Ordre de grandeur
2. 2.
   Ordre de grandeur : $10^{-3}$10⁻³.

1. 1.
   $4200\approx 4\times 10^3$4 200≈ 4× 10³, ordre de grandeur $10^3$10³.

Méthode utilisée : On arrondit à la puissance de $10$10 la plus proche.

Erreur fréquente : Donner $10^4$10⁴.

1. 1.
   $0,0023\approx 2\times 10^{-3}$0,0023≈ 2× 10⁻³, ordre $10^{-3}$10⁻³.

Méthode utilisée : Puissance de $10$10 la plus proche.

Erreur fréquente : Se tromper de signe d'exposant.

1. 1.
   $\approx 2\times 10^3\times 5\times 10^4=10\times 10^7=10^8$≈ 2× 10³× 5× 10⁴=10× 10⁷=10⁸.

Méthode utilisée : On arrondit chaque facteur puis on multiplie les puissances.

Erreur fréquente : Garder tous les chiffres au lieu d'estimer.

1. 1.
   $67000000\approx 7\times 10^7$67 000 000≈ 7× 10⁷, ordre $10^7$10⁷.

Méthode utilisée : Écriture scientifique puis ordre de grandeur.

Erreur fréquente : Compter mal les zéros des millions.

1. 1.
   $\approx 3\times 10^2\times 5\times 10^2=15\times 10^4=1,5\times 10^5$≈ 3× 10²× 5× 10²=15× 10⁴=1,5× 10⁵.

Méthode utilisée : Ordre de grandeur pour estimer un produit.

Erreur fréquente : Donner un résultat avec un mauvais nombre de zéros.

1. 1.
   $\approx 3\times 10^3$≈ 3× 10³, ordre $10^3$10³.

   → Ordre de grandeur

Méthode utilisée : Puissance de $10$10 la plus proche.

Erreur fréquente : Donner $10^4$10⁴.

1. 1.
   $\approx 4\times 10^1\times 6\times 10^3\approx 2,4\times 10^5$≈ 4× 10¹× 6× 10³≈ 2,4× 10⁵.

   → Ordre de grandeur

Méthode utilisée : Arrondi de chaque facteur.

Erreur fréquente : Mauvais nombre de zéros.