Ce que dit la formule
On rend opposés les coefficients d'une inconnue (en multipliant si besoin), puis on additionne les équations : l'inconnue disparaît. On résout celle qui reste, puis on remonte.
On vérifie la solution dans les deux équations.
L'idée de départ : additionner deux égalités membre à membre donne encore une égalité. En choisissant bien les coefficients, on fait disparaître une inconnue et il ne reste qu'une équation à une seule inconnue.
On multiplie donc une équation, ou les deux, par un nombre bien choisi pour rendre opposés les coefficients de l'inconnue à éliminer. S'ils le sont déjà, on additionne directement.
Exemple
Deuxième exemple
Piège à éviter
Questions fréquentes
Quand préférer la combinaison à la substitution ?
Peut-on soustraire les équations au lieu de les additionner ?
Comment choisir par quoi multiplier les équations ?
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