Les angles en CM1 : cours complet
Un angle, c'est un écartement, comme les branches d'un compas ou les aiguilles d'une horloge. Plus elles s'ouvrent, plus l'angle est grand !
Le vocabulaire des angles
Je retiens. Un angle est formé par deux demi-droites (ses côtés) qui partent du même point (son sommet). L'angle de sommet B se note ABĈ : la lettre du sommet est au milieu.
L'angle ABĈ : son sommet est B, ses côtés sont [BA) et [BC).
Aigu, droit ou obtus ?
Je retiens.
- Un angle droit se vérifie avec l'équerre (comme le coin d'une feuille).
- Un angle aigu est plus petit qu'un angle droit.
- Un angle obtus est plus grand qu'un angle droit.
Un angle aigu est « fermé », un angle droit forme un coin d'équerre, un angle obtus est « ouvert ».
Astuce — L'équerre, mon outil magique. Je place le coin de l'équerre sur le sommet et un bord le long d'un côté. Si l'autre côté est sous l'équerre, l'angle est aigu ; s'il suit le bord, il est droit ; s'il dépasse, il est obtus.
Comparer deux angles
Attention — La longueur des côtés ne compte pas !. La grandeur d'un angle dépend de l'écartement de ses côtés, pas de leur longueur. Prolonger les côtés ne change pas l'angle.
Ces deux angles sont égaux : les côtés du second sont plus longs, mais l'écartement est le même.
Méthode — Comparer avec un gabarit.
- Je reproduis le premier angle sur du papier calque (ou je découpe un gabarit).
- Je le pose sur le second : même sommet, un côté sur un côté.
- Si l'autre côté du second angle est à l'intérieur du gabarit, le second angle est plus petit.
Les pièges à éviter
Attention.
- Croire qu'un angle aux côtés plus longs est plus grand.
- Mal nommer un angle : dans ABĈ, le sommet est B, la lettre du milieu.
- « Vérifier » un angle droit à l'œil, sans équerre.
Exercices d'application
À toi de jouer.
Exercice 1 – Nommer
Dans un triangle RST, comment se notent les trois angles ?
Exercice 2 – L'horloge
Les aiguilles d'une horloge forment-elles un angle aigu, droit ou obtus à 3 h ? à 1 h ? à 5 h ?
Exercice 3 – Vrai ou faux
« Un angle dont les côtés mesurent 10 cm est plus grand qu'un angle dont les côtés mesurent 3 cm. »
Défi. Combien d'angles droits vois-tu dans un rectangle ? Et dans un triangle, peut-il y avoir deux angles droits ? Essaie de le dessiner.
Corrigés des exercices
Corrigé de l'exercice 1
Corrigé. SRT̂ (sommet R), RST̂ (sommet S), RTŜ (sommet T).
Corrigé de l'exercice 2
Corrigé. 3 h : droit ; 1 h : aigu ; 5 h : obtus.
Corrigé de l'exercice 3
Corrigé. Faux : la longueur des côtés ne compte pas, seul l'écartement compte.
Corrigé du défi
Corrigé. Un rectangle a 4 angles droits. Un triangle ne peut pas en avoir deux : les deux côtés perpendiculaires au même côté seraient parallèles et ne se rejoindraient jamais.