La multiplication en CM1 : cours complet
Multiplier, c'est additionner plusieurs fois le même nombre, mais en beaucoup plus rapide ! Avec tes tables et deux ou trois astuces, tu deviendras un champion.
Le sens de la multiplication
Je retiens. 6 × 4, c'est « 6 fois 4 » : 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24. Le résultat 24 est le produit ; 6 et 4 sont les facteurs.
6 colonnes de 4 ou 4 lignes de 6 : c'est le même nombre de points.
Astuce — Changer l'ordre pour aller plus vite. On peut échanger et regrouper les facteurs comme on veut. Cherche les paires qui font 10 ou 100 : 25 × 7 × 4 = (25 × 4) × 7 = 100 × 7 = 700
Estimer un produit
Méthode — L'ordre de grandeur.
- J'arrondis chaque facteur : 48 ≈ 50 et 21 ≈ 20.
- Je calcule de tête : 50 × 20 = 1 000.
- Le résultat exact (1 008) doit être proche de 1 000.
Poser une multiplication
Méthode — Multiplier par un nombre à deux chiffres.
- Je multiplie par le chiffre des unités : 47 × 6 = 282.
- Je multiplie par le chiffre des dizaines : j'écris d'abord un 0 pour décaler, puis 47 × 3 : 1 410.
- J'additionne les deux lignes : 282 + 1 410 = 1 692.
47 × 36 = 1 692. Ordre de grandeur : 50 × 40 = 2 000, c'est cohérent.
Un nombre décimal fois un entier
Méthode — Décimal × entier.
- Je calcule sans la virgule : 345 × 6 = 2 070.
- Je remets autant de chiffres après la virgule que dans le nombre décimal (ici 2) : 20,70.
- Je contrôle : 3 × 6 = 18, donc 20,7 est vraisemblable.
Astuce — Dans la vie. Un cahier coûte 2,85 €. Pour 4 cahiers : 285 × 4 = 1 140, donc 2,85 × 4 = 11,40 €.
Les pièges à éviter
Attention.
- Oublier le 0 de décalage sur la ligne des dizaines.
- Oublier les retenues, ou les ajouter au mauvais moment.
- Mal placer la virgule : 3,45 × 6 ne fait pas 207 !
- Ne pas vérifier l'ordre de grandeur.
Exercices d'application
À toi de jouer.
Exercice 1 – L'astuce des paires
Calcule de tête 4 × 17 × 25.
Exercice 2 – Poser
Calcule 63 × 24 et 158 × 7.
Exercice 3 – Le prix des tickets
Un ticket de bus coûte 1,75 €. Combien coûtent 8 tickets ?
Défi. Une salle de cinéma a 18 rangées de 24 fauteuils. Combien y a-t-il de places ? Estime d'abord, puis calcule.
Corrigés des exercices
Corrigé de l'exercice 1
Corrigé. 4 × 25 = 100, puis 100 × 17 = 1 700.
Corrigé de l'exercice 2
Corrigé. 63 × 24 = 252 + 1 260 = 1 512 ; 158 × 7 = 1 106.
Corrigé de l'exercice 3
Corrigé. 175 × 8 = 1 400, donc 1,75 × 8 = 14,00 € soit 14 €.
Corrigé du défi
Corrigé. Estimation : 20 × 20 = 400. Calcul : 24 × 18 = 192 + 240 = 432 places.