Addition et soustraction en CM1 : cours complet
Additionner, c'est réunir ; soustraire, c'est enlever ou chercher l'écart. Avec les nombres à virgule, il y a une seule règle d'or : virgule sous virgule !
Somme et différence
Je retiens. Le résultat d'une addition est une somme, celui d'une soustraction une différence. La soustraction « défait » l'addition : 45 + 28 = 73 donc 73 - 28 = 45
Le schéma en barres : le tout (73) est formé de deux parties (45 et 28).
Astuce — Changer l'ordre. Dans une addition, on peut changer l'ordre et regrouper les nombres « amis » : 17 + 48 + 3 = 17 + 3 + 48 = 20 + 48 = 68. Attention, c'est impossible avec une soustraction : 10 - 4 ≠ 4 - 10.
Estimer avant de calculer
Méthode — L'ordre de grandeur.
- J'arrondis chaque nombre à un nombre facile : 3 987 ≈ 4 000 et 2 015 ≈ 2 000.
- Je calcule de tête : 4 000 + 2 000 = 6 000.
- Après le calcul exact, je vérifie que le résultat est proche : 6 002, c'est bon !
Poser les opérations
Méthode — Poser une addition de nombres décimaux.
- J'aligne virgule sous virgule (unités sous unités, dixièmes sous dixièmes…).
- Je complète avec des zéros si besoin : 8,75 et 23,50.
- Je calcule de droite à gauche, sans oublier les retenues, et je descends la virgule.
Les virgules forment une colonne (en jaune) ; les petites retenues sont en rose.
Méthode — Poser une soustraction. Même alignement. Quand le chiffre du haut est trop petit, je « casse » une unité du rang de gauche (je fais une retenue). Je vérifie avec une addition : 34,45 + 17,85 = 52,30.
Les parenthèses
Je retiens. On calcule toujours d'abord ce qui est entre parenthèses : 50 - (12 + 8) = 50 - 20 = 30 (50 - 12) + 8 = 38 + 8 = 46
Les pièges à éviter
Attention.
- Aligner les nombres à droite au lieu d'aligner les virgules.
- Oublier une retenue.
- Soustraire « le petit chiffre du grand » dans chaque colonne.
- Ne pas vérifier l'ordre de grandeur.
Exercices d'application
À toi de jouer.
Exercice 1 – Estimer
Donne un ordre de grandeur de 6 102 - 2 987, puis calcule.
Exercice 2 – Poser
Calcule 45,6 + 9,87 et 30 - 12,45.
Exercice 3 – Parenthèses
Calcule 100 - (35 + 15) et (100 - 35) + 15.
Défi. Avec 20 €, Lina achète un livre à 8,75 € et un stylo à 3,40 €. Combien lui rend-on ? Estime d'abord !
Corrigés des exercices
Corrigé de l'exercice 1
Corrigé. Environ 6 000 - 3 000 = 3 000 ; exactement 3 115.
Corrigé de l'exercice 2
Corrigé. 45,60 + 9,87 = 55,47 ; 30,00 - 12,45 = 17,55.
Corrigé de l'exercice 3
Corrigé. 100 - 50 = 50 ; 65 + 15 = 80.
Corrigé du défi
Corrigé. Estimation : 9 + 3 = 12 €, on rend environ 8 €. Calcul : 8,75 + 3,40 = 12,15 €, puis 20 - 12,15 = 7,85 €.