Les probabilités en CM1 : cours complet
Pile ou face ? Quel numéro va sortir du dé ? On ne peut pas savoir à l'avance… mais on peut dire si c'est probable ou non !
Le hasard
Je retiens. Une expérience est aléatoire quand on connaît tous les résultats possibles (les issues), mais qu'on ne sait pas lequel va sortir.
- lancer une pièce : 2 issues (pile, face) ;
- lancer un dé : 6 issues (1, 2, 3, 4, 5, 6) ;
- tirer une boule dans un sac sans regarder.
De « impossible » à « certain »
L'échelle des chances : de « impossible » (à gauche) à « certain » (à droite).
Je retiens — Avec un dé à six faces.
- Impossible : obtenir 7.
- Peu probable : obtenir 2.
- Une chance sur deux : obtenir un nombre pair (2, 4 ou 6).
- Probable : obtenir un nombre plus grand que 1.
- Certain : obtenir un nombre plus petit que 10.
Comparer des chances
À gauche, tirer une rouge est plus probable que tirer une bleue. À droite, tomber sur jaune est probable, tomber sur vert est peu probable.
Méthode — Comparer les chances.
- Je compte toutes les boules (ou toutes les parts) : il y a 8 boules.
- Je compte celles de chaque couleur : 6 rouges et 2 bleues.
- La couleur qui a le plus de boules a le plus de chances : rouge.
Tirer une boule verte est impossible : il n'y en a pas dans le sac.
Astuce — Même chance pour tous. Avec une pièce bien équilibrée, un dé équilibré ou des boules identiques au toucher, chaque issue a autant de chances que les autres.
Les pièges à éviter
Attention.
- Penser que deux couleurs donnent toujours une chance sur deux : on compte les boules, pas les couleurs !
- Croire que le hasard « compense » : après trois « pile », « face » n'est pas plus probable.
- Confondre « peu probable » et « impossible ».
Exercices d'application
À toi de jouer.
Exercice 1 – Les issues
On tire une carte dans un paquet qui contient un roi, une dame et un valet. Quelles sont les issues possibles ?
Exercice 2 – Le bon mot
On lance un dé. Pour chaque évènement, dis s'il est impossible, peu probable, une chance sur deux, probable ou certain : a) obtenir un 6 ; b) obtenir un nombre impair ; c) obtenir 0 ; d) obtenir un nombre plus petit que 6.
Exercice 3 – Quel sac ?
Sac A : 3 boules noires et 1 blanche. Sac B : 2 noires et 2 blanches. Dans quel sac a-t-on le plus de chances de tirer une blanche ?
Défi. Invente un sac de boules pour que tirer une boule rouge soit probable et tirer une boule jaune soit peu probable, mais pas impossible.
Corrigés des exercices
Corrigé de l'exercice 1
Corrigé. Roi, dame, valet : 3 issues.
Corrigé de l'exercice 2
Corrigé. a) peu probable ; b) une chance sur deux (1, 3, 5) ; c) impossible ; d) probable (1 à 5).
Corrigé de l'exercice 3
Corrigé. Dans le sac B : une chance sur deux, alors que dans le sac A c'est peu probable.
Corrigé du défi
Corrigé. Par exemple : 7 boules rouges et 1 boule jaune. Il faut beaucoup plus de rouges que de jaunes, et au moins une jaune.