Les solides en CM1 : cours complet
Une boîte à chaussures, un dé, une balle, un cornet de glace : ce sont des solides ! Apprenons à les reconnaître et à les fabriquer.
Faces, arêtes et sommets
Je retiens. Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont planes (des polygones).
- les faces sont les surfaces plates ;
- deux faces se rencontrent sur une arête ;
- les arêtes se rencontrent en des sommets.
Un cube : une face (bleu), une arête (orange) et un sommet (rose). Les arêtes cachées sont en pointillés.
Les solides à connaître
| Solide | Faces | Arêtes | Sommets | Ses faces |
|---|---|---|---|---|
| Cube | 6 | 12 | 8 | 6 carrés identiques |
| Pavé droit | 6 | 12 | 8 | des rectangles |
| Pyramide à base carrée | 5 | 8 | 5 | 1 carré et 4 triangles |
| Prisme droit à base triangulaire | 5 | 9 | 6 | 2 triangles et 3 rectangles |
Le cylindre, le cône et la boule ont des surfaces courbes : ce ne sont pas des polyèdres.
Le patron d'un cube
Je retiens. Un patron est une figure plane qu'on découpe et qu'on plie pour fabriquer le solide, sans recouvrement. Un patron de cube est formé de 6 carrés identiques.
Deux patrons de cube (il en existe 11) ; le troisième ne marche pas : 5 carrés en ligne, ça se recouvre.
Astuce — Vérifier un patron dans sa tête. J'imagine le pliage : chaque face doit avoir une face en face d'elle, et aucune face ne doit en recouvrir une autre. Une rangée de 5 carrés ou plus ne marche jamais.
Les pièges à éviter
Attention.
- Compter seulement les faces visibles sur un dessin : il y en a de cachées !
- Croire que toutes les figures de 6 carrés sont des patrons de cube.
- Dire « carré » pour un cube ou « rond » pour une boule : chaque solide a son nom.
Exercices d'application
À toi de jouer.
Exercice 1 – Compter
Combien de faces, d'arêtes et de sommets a un pavé droit ?
Exercice 2 – Qui suis-je ?
J'ai 2 faces triangulaires et 3 faces rectangulaires. Qui suis-je ?
Exercice 3 – Patron
Une figure formée de 6 carrés alignés est-elle un patron de cube ?
Défi. Sur un dé, les faces opposées font toujours 7 en tout (1 et 6, 2 et 5, 3 et 4). Sur le premier patron du cours, si le carré du bas porte le 1, où peut-on écrire le 6 ?
Corrigés des exercices
Corrigé de l'exercice 1
Corrigé. 6 faces, 12 arêtes, 8 sommets.
Corrigé de l'exercice 2
Corrigé. Un prisme droit à base triangulaire.
Corrigé de l'exercice 3
Corrigé. Non : en pliant, des faces se recouvrent et il manque le dessus et le dessous.
Corrigé du défi
Corrigé. La face opposée au carré du bas est le carré du haut de la colonne (deux carrés au-dessus) : c'est là qu'on écrit le 6.