Les nombres entiers jusqu'à 999 999 en CM1

Les nombres entiers jusqu'à 999 999 en CM1 : cours complet

Au CM1, les nombres grandissent : on va jusqu'à $999999$999 999 ! Pour ne jamais te perdre, je vais te montrer le tableau de numération, ton meilleur ami.

Lire et écrire les grands nombres

Je retiens. On range les chiffres par paquets de trois, en partant de la droite : la classe des unités simples et la classe des mille. Chaque classe a trois cases : centaines, dizaines, unités.

$407258$407 258 se lit « quatre-cent-sept-mille-deux-cent-cinquante-huit » : on lit la classe des mille, on dit « mille », puis la classe des unités.

Méthode — Lire un grand nombre.

1. Je laisse un petit espace entre les classes : $407258$407 258.
2. Je lis le nombre de la classe des mille ($407$407) et j'ajoute « mille ».
3. Je lis la classe des unités ($258$258).

Je retiens — La valeur d'un chiffre. Un chiffre change de valeur selon sa place. Dans $407258$407 258 : le $4$4 vaut $400000$400 000, le $7$7 vaut $7000$7 000, et le $0$0 dit qu'il n'y a aucune dizaine de mille.

Astuce — Les relations entre les unités. $10$10 unités $=1$= 1 dizaine ; $10$10 dizaines $=1$= 1 centaine ; $10$10 centaines $=1$= 1 millier ; $10$10 milliers $=1$= 1 dizaine de mille ; $10$10 dizaines de mille $=1$= 1 centaine de mille. À chaque case vers la gauche, c'est $10$10 fois plus !

Exemple — Plusieurs façons d'écrire un nombre. $35604=30000+5000+600+4$35 604 = 30 000 + 5 000 + 600 + 4 $35604$35 604, c'est $35$35 milliers et $604$604 unités, ou $356$356 centaines et $4$4 unités.

Comparer, ranger, encadrer

Méthode — Comparer deux nombres.

1. Je compte les chiffres : celui qui en a le plus est le plus grand. $99999<100000$99 999 < 100 000.
2. S'ils en ont autant, je compare chiffre par chiffre en partant de la gauche. $48512<48620$48 512 < 48 620 car $5<6$5 < 6.

Astuce — Le crocodile. Le signe $<$< est une bouche de crocodile affamé : elle s'ouvre toujours vers le plus grand nombre. $12<45$12 < 45 et $45>12$45 > 12.

Exemple — Ranger et encadrer. Ordre croissant : $9870<12045<12450<120450$9 870 < 12 045 < 12 450 < 120 450. Encadrer à la centaine : $3700<3742<3800$3 700 < 3 742 < 3 800. Au millier : $3000<3742<4000$3 000 < 3 742 < 4 000.

La demi-droite graduée

Méthode — Lire une graduation.

1. Je repère deux nombres écrits sous la droite.
2. Je cherche le pas : de combien on avance à chaque trait.
3. Je compte les traits jusqu'au point.

Le pas est $1000$1 000 : $A$A est à $3$3 pas de $40000$40 000, donc $A=43000$A = 43 000 ; $B$B est au milieu entre $47000$47 000 et $48000$48 000, donc $B=47500$B = 47 500.

Multiples et diviseurs

Je retiens. $24$24 est un multiple de $6$6, car $24=6\times 4$24 = 6 × 4 : il est dans la table de $6$6. On dit aussi que $6$6 est un diviseur de $24$24.

Entourés en bleu : les multiples de $2$2 (nombres pairs). Encadrés en rose : les multiples de $5$5. Les multiples de $10$10 ont les deux marques.

Je retiens — Les critères à connaître.

• Multiple de $2$2 (nombre pair) : il se termine par $0$0, $2$2, $4$4, $6$6 ou $8$8.
• Multiple de $5$5 : il se termine par $0$0 ou $5$5.
• Multiple de $10$10 : il se termine par $0$0.

Pour les autres nombres ($3$3, $7$7, $9$9…), j'utilise les tables de multiplication.

Les pièges à éviter

Attention.

• Oublier les zéros : « trente-mille-quarante » s'écrit $30040$30 040, pas $3040$3 040.
• Comparer seulement le premier chiffre : $9000<10000$9 000 < 10 000.
• Confondre « chiffre des centaines » ($6$6 dans $35604$35 604) et « nombre de centaines » ($356$356).

Exercices d'application

À toi de jouer.

Exercice 1 – Écrire en chiffres

Deux-cent-six-mille-quatre-vingts ; soixante-dix-mille-neuf.

Exercice 2 – Valeur des chiffres

Dans $582317$582 317, quel est le chiffre des dizaines de mille ? Quel est le nombre de milliers ?

Exercice 3 – Ranger

Range dans l'ordre croissant : $45099$45 099 ; $45909$45 909 ; $4599$4 599 ; $45990$45 990.

Exercice 4 – Multiples

Parmi $120$120, $345$345, $78$78, $1005$1 005, lesquels sont des multiples de $2$2 ? de $5$5 ? de $10$10 ?

Défi. Je suis un nombre de $6$6 chiffres. Mon chiffre des centaines de mille est $3$3, tous mes autres chiffres sont des $0$0, sauf mon chiffre des unités qui est $5$5. Qui suis-je ? Suis-je un multiple de $5$5 ?

Corrigés des exercices

Corrigé de l'exercice 1

Corrigé. $206080$206 080 ; $70009$70 009.

Corrigé de l'exercice 2

Corrigé. Le chiffre des dizaines de mille est $8$8. Le nombre de milliers est $582$582.

Corrigé de l'exercice 3

Corrigé. $4599<45099<45909<45990$4 599 < 45 099 < 45 909 < 45 990.

Corrigé de l'exercice 4

Corrigé. Multiples de $2$2 : $120$120 et $78$78. Multiples de $5$5 : $120$120, $345$345 et $1005$1 005. Multiple de $10$10 : $120$120.

Corrigé du défi

Corrigé. $300005$300 005. Il se termine par $5$5 : c'est un multiple de $5$5.