Longueurs et périmètres en CM1 : cours complet
Mesurer, c'est comparer à une unité : le mètre. Et pour faire le tour d'une figure, on calcule son périmètre !
Les unités de longueur
Je retiens. Le mètre (m) est l'unité de référence. 1 km = 1 000 m 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm 1 cm = 10 mm
Sur la règle, entre deux nombres il y a 1 cm, partagé en 10 mm.
Méthode — Convertir avec une relation.
- Je cherche la relation qui relie les deux unités : 1 m = 100 cm.
- Je l'utilise : 3,5 m, c'est 3,5 fois 100 cm, soit 350 cm.
- Je vérifie : des centimètres sont plus petits, il en faut plus.
Autres exemples : 2 km 400 m = 2 400 m ; 45 mm = 4,5 cm.
Astuce — Mes longueurs repères. Un pas d'adulte : environ 1 m. Une porte : environ 2 m de haut. Une pièce de monnaie : environ 2 mm d'épaisseur. À pied, on parcourt 1 km en un quart d'heure environ. Ces repères m'aident à estimer et à choisir la bonne unité : un stylo en cm, une distance entre deux villes en km, l'épaisseur d'un livre en mm.
Le périmètre
Je retiens. Le périmètre d'une figure est la longueur de son contour. Pour un polygone, j'additionne les longueurs de tous ses côtés.
Périmètre : 5 + 2 + 2,5 + 3 + 3,5 = 16 cm.
Méthode — Mesurer un périmètre.
- Je mesure chaque côté en plaçant le 0 de la règle sur une extrémité.
- J'écris toutes les longueurs dans la même unité.
- J'additionne, sans oublier de côté.
Astuce — Carré et rectangle. Un carré a 4 côtés égaux : son périmètre est 4 fois le côté. Carré de 6 cm : 4 × 6 = 24 cm. Rectangle de 8 cm sur 3 cm : 8 + 3 + 8 + 3 = 22 cm.
Les pièges à éviter
Attention.
- Additionner des unités différentes : 2 m + 30 cm, ce n'est pas 32 !
- Mesurer à partir du bord de la règle au lieu du 0.
- Oublier un côté.
- Écrire 1 m = 10 cm (c'est 100 cm).
Exercices d'application
À toi de jouer.
Exercice 1 – Convertir
Complète : 4 m = … cm ; 2,5 km = … m ; 60 mm = … cm.
Exercice 2 – La bonne unité
Quelle unité choisir pour la hauteur d'un arbre ? la longueur d'une fourmi ? la distance Paris–Lyon ?
Exercice 3 – Le grillage
Un jardin rectangulaire mesure 12 m sur 7 m. Quelle longueur de grillage faut-il pour en faire le tour ?
Défi. Un carré a un périmètre de 36 cm. Combien mesure son côté ? Et un rectangle de même périmètre dont la longueur mesure 10 cm, quelle est sa largeur ?
Corrigés des exercices
Corrigé de l'exercice 1
Corrigé. 400 cm ; 2 500 m ; 6 cm.
Corrigé de l'exercice 2
Corrigé. Le mètre ; le millimètre ; le kilomètre.
Corrigé de l'exercice 3
Corrigé. 12 + 7 + 12 + 7 = 38 m de grillage.
Corrigé du défi
Corrigé. 36 ÷ 4 = 9 cm de côté. Pour le rectangle : 10 + 10 = 20, il reste 36 - 20 = 16 cm pour les deux largeurs, donc 8 cm chacune.