Calcul mental en CM1 : cours complet
Le calcul mental, c'est comme un sport : avec quelques astuces et un peu d'entraînement chaque jour, tu deviens rapide comme l'éclair !
Ce que je sais par cœur
Je retiens.
- Les tables d'addition et de multiplication, dans les deux sens : 7 × 8 = 56, et « 56, c'est 7 × 8 ».
- Les compléments : à 10 (3 + 7), à 100 (35 + 65), à 1 000 (250 + 750).
- Les doubles et moitiés : 2 × 25 = 50 ; la moitié de 90 est 45.
- Les fractions usuelles : 1/2 = 0,5 ; 1/4 = 0,25 ; 3/4 = 0,75 ; 1/10 = 0,1.
La table de Pythagore : ligne 8, colonne 7, on lit 7 × 8 = 56.
Jouer avec la numération
Méthode — Multiplier par 10, 100, 1 000.
- Multiplier un entier par 10 : les unités deviennent des dizaines, on écrit un 0 à droite. 36 × 10 = 360.
- Par 100 : deux 0. 36 × 100 = 3 600. Par 1 000 : trois 0. 36 × 1 000 = 36 000.
Méthode — Un nombre décimal × 10 ou ÷ 10. Chaque chiffre « saute » d'une case : vers la gauche pour × 10, vers la droite pour ÷ 10.
Les 7 dixièmes deviennent 7 unités, les 4 unités deviennent 4 dizaines.
Mes astuces de champion
Astuce — Ajouter ou soustraire 9, 19, 29…. Ajouter 9, c'est ajouter 10 et enlever 1 : 47 + 9 = 57 - 1 = 56. Soustraire 19, c'est enlever 20 et rajouter 1 : 83 - 19 = 63 + 1 = 64.
Astuce — Multiplier par 4, par 8, par 5. × 4 : je double deux fois. 23 × 4 : 46, puis 92. × 8 : je double trois fois. 15 × 8 : 30, 60, 120. × 5 : je multiplie par 10 et je prends la moitié. 46 × 5 = 460 ÷ 2 = 230.
Astuce — Couper un nombre en morceaux. 12 × 7 = 10 × 7 + 2 × 7 = 70 + 14 = 84 9 × 15 = 10 × 15 - 15 = 150 - 15 = 135
12 × 7 : un rectangle de 12 sur 7, coupé en 10 + 2.
Les pièges à éviter
Attention.
- « Ajouter un zéro » à un décimal : 2,35 × 10 = 23,5, pas 2,350.
- Se tromper de sens dans la correction : 47 + 9 = 47 + 10 - 1, pas +1.
- Confondre double (× 2) et moitié (÷ 2).
Exercices d'application
À toi de jouer.
Exercice 1 – Calculer de tête
58 + 19 ; 124 - 29 ; 36 × 5 ; 25 × 4.
Exercice 2 – Par 10
7,4 × 10 ; 0,6 × 10 ; 53 ÷ 10 ; 230 × 100.
Exercice 3 – Couper en morceaux
Calcule 14 × 6 et 9 × 23 en décomposant.
Défi. Calcule le plus vite possible : 25 × 17 × 4.
Corrigés des exercices
Corrigé de l'exercice 1
Corrigé. 77 ; 95 ; 180 ; 100.
Corrigé de l'exercice 2
Corrigé. 74 ; 6 ; 5,3 ; 23 000.
Corrigé de l'exercice 3
Corrigé. 14 × 6 = 60 + 24 = 84 ; 9 × 23 = 230 - 23 = 207.
Corrigé du défi
Corrigé. On regroupe 25 × 4 = 100, puis 100 × 17 = 1 700.