Les matrices sont l'outil de calcul de l'algèbre linéaire : elles encodent aussi bien un système linéaire qu'une application linéaire ou un changement de base.
Au programme : somme, produit par un scalaire, produit matriciel — non commutatif —, transposée, matrices carrées particulières (diagonale, triangulaire, symétrique), puissances et formule du binôme lorsque deux matrices commutent.
Puis l'inversibilité : caractérisations, calcul de A⁻¹ par le pivot de Gauss, propriété (AB)⁻¹=B⁻¹A⁻¹, rang d'une matrice et matrices élémentaires. Pièges classiques : écrire (AB)²=A²B² alors que le produit ne commute pas, et « simplifier » AB=AC en B=C sans que A soit inversible.