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Licence 1 (L1)

Python et calcul scientifique en L1 maths

Algorithmique et complexité, numpy et matplotlib, dichotomie, méthode de Newton et méthode d'Euler : le calcul scientifique en L1 maths.

Mis à jour le

La quasi-totalité des licences de maths adossent au cours une UE d'informatique : Python y sert à expérimenter une conjecture, à visualiser une suite ou une courbe, et à calculer ce qui n'a pas de forme explicite.

Au programme : types, listes, boucles et fonctions, récursivité, coût d'un algorithme et notion de complexité ; la bibliothèque numpy pour les tableaux et le calcul vectorisé, matplotlib pour tracer courbes et nuages de points.

Les grands classiques implémentés en L1 : recherche d'une racine par dichotomie puis par la méthode de Newton xₙ₊₁=xₙ-f(xₙ)/f'(xₙ), calcul approché d'une intégrale par les rectangles ou les trapèzes, méthode d'Euler pour une équation différentielle, et simulation d'expériences aléatoires. Piège classique : tester l'égalité de deux flottants — on compare |a-b| à un seuil ε.

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Fiche de révision

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Exercices corrigés

5 exercices
1

Plaquette 1 – Boucles, dichotomie, suites, intégration numérique et simulation

2

Plaquette 2 – Listes, fonctions et algorithmes élémentaires

3

Plaquette 3 – Analyse numérique : équations, intégrales, équations différentielles

4

Plaquette 4 – Algèbre linéaire numérique : pivot, itérations, applications

5

Plaquette 5 – Simulation aléatoire et problèmes de synthèse

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