La géométrie de la L1 est analytique : droites, plans, distances et angles s'écrivent en coordonnées, et servent de laboratoire concret aux notions d'algèbre linéaire vues en parallèle.
Au programme : repères et vecteurs de ℝ² et ℝ³, équations cartésiennes et représentations paramétriques d'une droite et d'un plan, passage de l'une à l'autre, positions relatives et intersections — qui se lisent comme des systèmes linéaires.
Puis les outils métriques : produit scalaire et orthogonalité, norme, produit vectoriel et son interprétation en aire, produit mixte et volume du parallélépipède, distance d'un point à une droite ou à un plan. Piège classique : utiliser le produit vectoriel dans le plan — il n'est défini qu'en dimension 3.