Les étapes pour résoudre une équation du premier degré
- 1
Regrouper les x
On met tous les termes en x d'un côté. - 2
Regrouper les nombres
On met les constantes de l'autre côté. - 3
Diviser
On divise par le coefficient de x.
Exemple corrigé : résoudre une équation du premier degré
Résoudre 3x - 1 = x + 5.
- 1.On regroupe : 3x - x = 5 + 1.
- 2.2x = 6.
- 3.x = 3.
Résultat : x = 3.
Deuxième exemple
Résoudre 5x + 12 = 2x - 3.
- 1.On regroupe les x à gauche et les nombres à droite : 5x - 2x = -3 - 12.
- 2.3x = -15.
- 3.x = (-15)/3 = -5.
Résultat : x = -5.
Piège à éviter avec l'équation du premier degré
Changer le signe des termes que l'on déplace de l'autre côté du =.
Questions fréquentes sur l'équation du premier degré
Pourquoi change-t-on le signe en déplaçant un terme ?
Parce qu'on retranche en réalité la même quantité aux deux membres. Faire passer +12 à droite revient à soustraire 12 des deux côtés.
Que faire s'il y a des fractions ?
On multiplie les deux membres par le dénominateur commun pour les éliminer, puis on résout normalement.
Que faire s'il y a des parenthèses ?
On développe d'abord : 2(x-3) = x+1 devient 2x - 6 = x + 1, d'où x = 7.
Notions liées
Pour aller plus loin, explore les notions du même thème.
Tout sur calcul littéral et équations en seconde
Développer, factoriser, résoudre équations et inéquations, et maîtriser les racines carrées et les intervalles.
Le cours
Les notions du thème
Définitions, formules et exercices corrigés sur la même notion :