L'équation du premier degré — exercices types corrigés

1. 1.
   $2x=7-3=4$2x = 7 - 3 = 4.

   → Solution de ax + b = 0
2. 2.
   $x=2$x = 2.

1. 1.
   $3x-x=5+1$3x - x = 5 + 1, soit $2x=6$2x = 6.

   → Solution de ax + b = 0
2. 2.
   $x=3$x = 3.

1. 1.
   On développe : $2x-2=x+4$2x - 2 = x + 4.

   → Solution de ax + b = 0
2. 2.
   $2x-x=4+2$2x - x = 4 + 2, soit $x=6$x = 6.

Erreur fréquente : Oublier de distribuer : $2(x-1)=2x-2$2(x-1)=2x-2.

1. 1.
   On divise par $3$3.

   → Solution de ax + b = 0
2. 2.
   $x=\frac{12}{3}=4$x = 12/3 = 4.

1. 1.
   $2x=3+7=10$2x = 3 + 7 = 10.

   → Solution de ax + b = 0
2. 2.
   $x=5$x = 5.

1. 1.
   $5x-3x=10-2$5x - 3x = 10 - 2, soit $2x=8$2x = 8.

   → Solution de ax + b = 0
2. 2.
   $x=4$x = 4.

1. 1.
   On multiplie les deux membres par $3$3.

   → Solution de ax + b = 0
2. 2.
   $x=9$x = 9.

1. 1.
   On développe : $4x+4=2x+10$4x + 4 = 2x + 10.

   → Solution de ax + b = 0
2. 2.
   $4x-2x=10-4$4x - 2x = 10 - 4, soit $2x=6$2x = 6, donc $x=3$x = 3.

1. 1.
   On note $x$x le nombre : $3x+4=19$3x + 4 = 19.

   → Solution de ax + b = 0
2. 2.
   $3x=15$3x = 15, donc $x=5$x = 5.

1. 1.
   Une hausse de $20\%$20% revient à multiplier par $1,2$1,2. On note $x$x le prix initial : $1,2x=60$1,2x = 60.

   → Solution de ax + b = 0
2. 2.
   $x=\frac{60}{1,2}=50$x = 60/1,2 = 50 €.

Méthode utilisée : Prix initial $\times 1,2=60$× 1,2=60, donc prix $=60/1,2$=60/1,2.

Erreur fréquente : Soustraire $20\%$20% de $60$60 (=48) au lieu de diviser par $1,2$1,2.