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Bac spé maths Terminale · Session 2023

Bac spé maths Terminale — Amérique du Sud — Jour 1 — 26 septembre 2023

Sujet officiel de l'épreuve de mathématiques — Bac spé maths Terminale, centre d'examen Amérique du Sud, session 2023. Le sujet comporte 4 exercices pour un total de 20 points sur 5 pages. L'énoncé est téléchargeable en PDF, gratuitement et sans inscription.

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Ce que contient le sujet

Le détail des 4 exercicesde l'énoncé, pour savoir si ce sujet correspond à ce que tu révises.

  1. Exercice 15 points

    Partie A On considère la fonction f définie sur l’ensemble ]0 ; +∞ [ par f (x) = 1 + x 2 − 2 x 2 ln(x). On admet que f est dérivable sur l’intervalle et on note f ′ sa fonction dérivée 1. Justifier que lim x → 0 f (x) = 1 et, en remarquant que f (x) = 1 + x 2 (1 − 2 ln(x)), justifier que lim x →+∞ f (x) = −∞. 2. Montrer que pour tout réel x de l’intervalle ]0 ; +∞ [, f ′ (x) = − 4 x ln(x). 3. Étudier le signe de f ′ (x) sur l’intervalle ]0…

  2. Exercice 25 points

    1. Entre 1998 et 2020, en France 18 221 965 accouchements ont été recensés, parmi lesquels 293 898 ont donné naissance à des jumeaux et 4 921 ont donné naissance à au moins trois enfants. a. Avec une précision de 0,1 % calculer parmi tous les accouchements recen- sés, le pourcentage d’accouchements donnant naissance à des jumeaux sur la période 1998-2020. b.…

  3. Exercice 35 points

    Dans l’espace muni d’un repère orthonormé (O ; ı, , k), on considère les points A(0 ; 4 ; 16), B(0 ; 4 ; − 10), C(4 ; − 8 ; 0) et K(0 ; 4 ; 3). Amérique du Sud 87 26 septembre 2023 Baccalauréat spécialité Jour 1 A. P. M. E. P. On définit la sphère S de centre K et de rayon 13 comme l’ensemble des points M tels que KM = 13. 1. a. Vérifier que le point C appartient à la sphère S. b. Montrer que le triangle ABC est rectangle en C. 2. a.…

  4. Exercice 45 points

    Partie A Le but de la partie A est d’étudier le comportement de la suite (u n) définie par u 0 = 0, 3 et par la relation de récurrence, pour tout entier naturel n : u n + 1 = 2 u n (1 − u n). Cette relation de récurrence s’écrit u n + 1 = f (u n), où f est la fonction définie sur R par : f (x) = 2 x (1 − x). 1. Démontrer que la fonction f est strictement croissante sur l’intervalle [ 0 ; 1 2 ]. 2. On admet que pour tout entier naturel n, 0 6 u n 6 1 2.…

Extraits du début de chaque exercice. L'énoncé complet, figures comprises, se trouve dans le PDF ci-dessus.

Notions à réviser pour ce sujet

Thèmes repérés dans l'énoncé : suites numériques, raisonnement par récurrence, logarithme népérien, dérivation, limites et continuité, géométrie dans l'espace, algorithmique et python, pourcentages et évolutions, probabilités. Révise le cours avant de te lancer :

Questions fréquentes

Où télécharger le sujet de Bac spé maths Terminale — Amérique du Sud — Jour 1 — 26 septembre 2023 en PDF ?
Le sujet officiel de Bac spé maths Terminale — Amérique du Sud — Jour 1 — 26 septembre 2023 est téléchargeable sur cette page en PDF, gratuitement et sans inscription. Il compte 5 pages.
Combien d'exercices compte le sujet de Bac spé maths Terminale — Amérique du Sud — Jour 1 — 26 septembre 2023 ?
Ce sujet comporte 4 exercices, pour un total de 20 points. Les thèmes abordés sont : suites numériques, raisonnement par récurrence, logarithme népérien, dérivation, limites et continuité, géométrie dans l'espace, algorithmique et python, pourcentages et évolutions, probabilités.

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