Bac spé maths Terminale — Asie — Jour 2 — 11 juin 2024

Ce que contient le sujet

Le détail des 4 exercicesde l'énoncé, pour savoir si ce sujet correspond à ce que tu révises.

1. Exercice 15,5 points

   On considère la fonction f définie sur ]0 ; +∞ [ par f (x) = x 2 − x ln(x). On admet que f est deux fois dérivable sur ]0 ; +∞ [. On note f ′ la fonction dérivée de la fonction f et f ′′ la fonction dérivée de la fonction f ′. Partie A : Étude de la fonction f 1. Déterminer les limites de la fonction f en 0 et en +∞. 2. Pour tout réel x strictement positif, calculer f ′ (x). 3. Montrer que pour tout réel x strictement positif : f ′′ (x) = 2 x − 1 x. 4.…

2. Exercice 25,5 points

   Léa passe une bonne partie de ses journées à jouer à un jeu vidéo et s’intéresse aux chances de victoire de ses prochaines parties. Elle estime que si elle vient de gagner une partie, elle gagne la suivante dans 70 % des cas. Mais si elle vient de subir une défaite, d’après elle, la probabilité qu’elle gagne la suivante est de 0,2. De plus, elle pense avoir autant de chance de gagner la première partie que de la perdre.…

3. Exercice 34 points

   Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. Chaque ré- ponse doit être justifiée. Une réponse non justifiée ne rapporte aucun point. 1. Soit (u n) une suite définie pour tout entier naturel n et vérifiant la relation sui- vante : pour tout entier naturel n, 1 2 < u n 6 3 n 2 + 4 n + 7 6 n 2 + 1. Affirmation 1 lim n →+∞ u n = 1 2. 2. Soit h une fonction définie et dérivable sur l’intervalle [-4 ; 4].…

4. Exercice 45 points

   Dans un repère orthonormé (O ; ı, , k) de l’espace, on considère le plan (P) d’équa- tion : (P) : 2 x + 2 y − 3 z + 1 = 0. On considère les trois points A, B et C de coordonnées : A(1 ; 0 ; 1), B(2 ; − 1 ; 1) et C(− 4 ; − 6 ; 5). Le but de cet exercice est d’étudier le rapport des aires entre un triangle et son projeté orthogonal dans un plan. Partie A 1. Pour chacun des points A, B et C, vérifier s’il appartient au plan (P). 2.…

Extraits du début de chaque exercice. L'énoncé complet, figures comprises, se trouve dans le PDF ci-dessus.

Notions à réviser pour ce sujet

Thèmes repérés dans l'énoncé : suites numériques, raisonnement par récurrence, logarithme népérien, dérivation, convexité, limites et continuité, primitives et calcul intégral, géométrie dans l'espace, algorithmique et python, probabilités. Révise le cours avant de te lancer :

• La suite arithmétique
• La suite géométrique
• La limite d'une suite
• Le raisonnement par récurrence
• Le logarithme népérien
• La dérivée
• Dérivée et variations
• La tangente à une courbe
• La convexité
• La dérivée seconde
• Le point d'inflexion
• La limite finie
• La limite infinie
• L'asymptote
• Les primitives
• La géométrie dans l'espace
• Les vecteurs
• La représentation paramétrique d'une droite
• L'algorithme de seuil
• L'arbre de probabilité
• Les probabilités totales

Questions fréquentes

Où télécharger le sujet de Bac spé maths Terminale — Asie — Jour 2 — 11 juin 2024 en PDF ?

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Combien d'exercices compte le sujet de Bac spé maths Terminale — Asie — Jour 2 — 11 juin 2024 ?

Ce sujet comporte 4 exercices, pour un total de 20 points. Les thèmes abordés sont : suites numériques, raisonnement par récurrence, logarithme népérien, dérivation, convexité, limites et continuité, primitives et calcul intégral, géométrie dans l'espace, algorithmique et python, probabilités.

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