Lire f(a) sur la courbe : la formule et un exemple

Ce que dit la formule

On part de $a$ a sur l'axe des abscisses, on monte (ou descend) verticalement jusqu'à la courbe, puis on lit horizontalement l'ordonnée du point : c'est $f (a)$ f(a).

Une seule image par abscisse : la verticale ne coupe la courbe qu'en un point.

La lecture d'une image suit toujours le même trajet : de l'axe des abscisses vers la courbe, puis de la courbe vers l'axe des ordonnées. Abscisse d'abord, ordonnée ensuite.

L'unicité vient de la définition d'une fonction : à chaque $x$ x ne correspond qu'un seul $f (x)$ f(x). C'est pourquoi une verticale ne peut couper la courbe qu'en un point au plus.

Exemple

Si le point de la courbe d'abscisse

2

2 a pour ordonnée

5

5, alors

f (2) = 5

f(2) = 5.

Deuxième exemple

Sur la courbe de

f

f, la verticale d'abscisse

- 1

-1 rencontre la courbe au point d'ordonnée

3

3 : on lit

f (- 1) = 3

f(-1) = 3.

Piège à éviter

On part de l'axe des abscisses (horizontal) pour une image : abscisse

\to

→ ordonnée.

Questions fréquentes

Que faire si la verticale ne coupe pas la courbe ?

C'est que la valeur n'appartient pas à l'ensemble de définition : elle n'a pas d'image.

Peut-on lire une image précise sur un graphique ?

Seulement de façon approchée, à la précision du quadrillage. Pour une valeur exacte, il faut l'expression de la fonction.

Une verticale peut-elle couper la courbe deux fois ?

Non, jamais, s'il s'agit d'une fonction : ce serait deux images pour un même nombre. Une courbe qui le fait n'est pas la représentation d'une fonction.

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