Notion

Le tableau de valeurs

Un tableau de valeurs présente, pour une fonction $f$ f, une série de nombres $x$ x et les images correspondantes $f (x)$ f(x). On choisit des valeurs de $x$ x, on calcule chaque image en remplaçant $x$ x dans l'expression de $f$ f, et on reporte les résultats sur deux lignes. Ce tableau sert à tracer la courbe point par point, à repérer un antécédent ou une image, à conjecturer un sens de variation ou un extremum. Sur calculatrice ou en Python, il s'obtient automatiquement avec un pas régulier. C'est souvent la première étape de l'étude d'une fonction en Seconde, avant la dérivée. Plus les valeurs de $x$ x sont rapprochées, plus le tracé est précis.

Définitions

Tableau de valeurs: C'est un tableau à deux lignes : la première donne des valeurs de $x$ x, la seconde les images $f (x)$ f(x) correspondantes.
Image et antécédent: Sur la ligne du haut on lit $x$ x, sur celle du bas $f (x)$ f(x) : $f (x)$ f(x) est l'image de $x$ x, et $x$ x est un antécédent de $f (x)$ f(x).

Formules

Les formules à connaître. Clique sur une formule pour la fiche détaillée.

Remplir un tableau de valeurs →

x \mapsto f (x)

x ↦ f(x)Calculer l'image de chaque valeur de x choisie.

Méthodes

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Construire un tableau de valeurs →

3 étapes · exemple corrigé

Deux exercices pour vérifier

Cherche d'abord, puis clique sur « Voir la correction ». La série complète est sur la page d'exercices.

Tableau de la fonction carré

Niveau 1 · Application directe

Compléter le tableau de valeurs de

f (x) = x^{2}

f(x) = x² pour

x \in {- 2, - 1, 0, 1, 2}

x ∈ {-2, -1, 0, 1, 2}.

Voir la correction

1.
On calcule chaque image.
→ Remplir un tableau de valeurs
2.
$f (- 2) = 4$ f(-2)=4, $f (- 1) = 1$ f(-1)=1, $f (0) = 0$ f(0)=0, $f (1) = 1$ f(1)=1, $f (2) = 4$ f(2)=4.

Réponse :

4, 1, 0, 1, 4

4, 1, 0, 1, 4.

Erreur fréquente : Écrire $(- 2)^{2} = - 4$ (-2)²=-4 : un carré est positif.

Tableau d'une fonction affine

Niveau 1 · Application directe

Compléter le tableau de

f (x) = 2 x - 1

f(x) = 2x - 1 pour

x \in {- 1, 0, 1, 2}

x ∈ {-1, 0, 1, 2}.

Voir la correction

1.
$f (- 1) = - 3$ f(-1) = -3, $f (0) = - 1$ f(0) = -1, $f (1) = 1$ f(1) = 1, $f (2) = 3$ f(2) = 3.
→ Remplir un tableau de valeurs

Réponse :

- 3, - 1, 1, 3

-3, -1, 1, 3.

Faire les 10 exercices types sur tableau de valeurs8 autres exercices corrigés pas à pas, du plus simple au plus complet.

Questions fréquentes

À quoi sert un tableau de valeurs ?

À calculer quelques images d'une fonction pour ensuite placer des points et tracer sa courbe. C'est l'étape avant le dessin.

Comment remplit-on un tableau de valeurs ?

On choisit des valeurs de x, puis on calcule f(x) pour chacune. Chaque colonne donne un point (x ; f(x)).

Combien de valeurs faut-il prendre ?

Assez pour voir l'allure de la courbe : souvent 5 à 7 valeurs régulièrement espacées suffisent. Plus la courbe est sinueuse, plus on en prend.

Comment construire un tableau de valeurs avec une calculatrice ?

On entre la fonction dans le menu « table », on choisit la valeur de départ et le pas, et la calculatrice affiche les couples (x ; f(x)).

À quoi sert un tableau de valeurs pour tracer une courbe ?

Il fournit des points (x ; f(x)) que l'on place dans le repère, puis qu'on relie pour obtenir la courbe représentative de la fonction.

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