Lire un antécédent graphiquement, c'est trouver le ou les nombres x dont l'image par f vaut une valeur donnée k, en utilisant la courbe. On repère k sur l'axe des ordonnées, on trace la droite horizontale y=k, et on lit les abscisses des points où elle coupe la courbe : ce sont les antécédents de k. Contrairement à l'image (une seule par nombre), un antécédent peut être multiple, unique ou inexistant selon le nombre d'intersections. Cette lecture permet de résoudre graphiquement une équation f(x)=k. Elle est complémentaire de la lecture d'une image, où l'on part au contraire de l'axe des abscisses. C'est une compétence clé de l'étude graphique des fonctions.
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Méthode utilisée : L'antécédent se lit en abscisse, à l'horizontale de l'ordonnée.
Erreur fréquente : Lire l'ordonnée au lieu de l'abscisse.
Erreur fréquente : Oublier qu'un nombre peut avoir plusieurs antécédents.
On part de la valeur sur l'axe vertical, on trace une horizontale, et on lit les abscisses des points où elle croise la courbe. Ces abscisses sont les antécédents.
Parce que l'horizontale peut couper la courbe en plusieurs points. Chaque point donne un antécédent. Une parabole, par exemple, en donne souvent deux.
Si l'horizontale ne touche jamais la courbe, le nombre n'a pas d'antécédent : aucune abscisse ne donne cette hauteur.
On part de la valeur y sur l'axe vertical, on se déplace horizontalement jusqu'à la courbe, puis on lit la ou les abscisses correspondantes sur l'axe horizontal.
Parce qu'un antécédent est une valeur de x dont l'image vaut y. On cherche donc les points de la courbe à la hauteur y, et on lit leur abscisse.
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