La courbe représentative — exercices types corrigés

1. 1.
   Le point a pour ordonnée $f(3)=9$f(3) = 9.

   → Points de la courbe
2. 2.
   Ses coordonnées sont $(3;9)$(3 ;9).

1. 1.
   Une fonction affine a pour courbe une droite.

   → Points de la courbe
2. 2.
   On la trace avec deux points, par exemple $(0;1)$(0 ;1) et $(1;3)$(1 ;3).

Méthode utilisée : La courbe d'une fonction affine est une droite.

1. 1.
   On calcule les images.

   → Points de la courbe
2. 2.
   Points : $(-2;4),(-1;1),(0;0),(1;1),(2;4)$(-2;4), (-1;1), (0;0), (1;1), (2;4).

1. 1.
   $f(3)=6$f(3)=6 : l'égalité est vraie.

Méthode utilisée : Le point $(a;b)$(a ;b) est sur la courbe si $b=f(a)$b=f(a).

Erreur fréquente : Conclure sans vérifier l'égalité $b=f(a)$b=f(a).

1. 1.
   $f(-2)=4$f(-2)=4 : oui.

Méthode utilisée : On calcule $f(-2)$f(-2) et on compare à $4$4.

Erreur fréquente : Penser que $(-2{)}^2=-4$(-2)²=-4.

1. 1.
   $f(2)=3\ne 4$f(2)=3≠ 4.

Méthode utilisée : L'égalité $b=f(a)$b=f(a) est fausse.

Erreur fréquente : Arrondir ou « forcer » l'égalité.

1. 1.
   $(-2;3),(-1;0),(0;-1),(1;0),(2;3)$(-2;3),(-1;0),(0;-1),(1;0),(2;3).

Méthode utilisée : Tableau de valeurs $\to$→ points à placer.

Erreur fréquente : Inverser abscisse et ordonnée dans les couples.

1. 1.
   On résout $f(x)=0$f(x)=0 : $2x-3=0\Rightarrow x=1,5$2x-3=0⇒ x=1,5.

Méthode utilisée : Intersection avec l'axe des abscisses : $f(x)=0$f(x)=0.

Erreur fréquente : Chercher $f(0)$f(0) (axe des ordonnées) au lieu de $f(x)=0$f(x)=0.

1. 1.
   $f(5)=-3$f(5)=-3 : oui.

   → Points de la courbe

Méthode utilisée : $b=f(a)$b=f(a) ?

Erreur fréquente : Ne pas vérifier l'égalité.

1. 1.
   $x^2-1=0\Rightarrow x=\pm 1$x²-1=0⇒ x=± 1.

   → Points de la courbe

Méthode utilisée : Intersection avec l'axe : $f(x)=0$f(x)=0.

Erreur fréquente : Chercher $f(0)$f(0).