La résolution graphique d'une inéquation — exercices types corrigés

1. 1.
   $f(x)>0$f(x) > 0 là où la courbe est au-dessus de $y=0$y = 0.

   → Solutions de f(x) > k
2. 2.
   $S=]-\infty ;-1[\cup ]2;+\infty [$S = ]-∞ ;-1[ ∪ ]2 ;+∞[.

Méthode utilisée : $f(x)>0$f(x)>0 : la courbe est au-dessus de l'axe des abscisses.

Erreur fréquente : Inclure les bornes pour une inégalité stricte.

1. 1.
   $f(x)<0$f(x) < 0 là où la courbe est en dessous de l'axe.

   → Solutions de f(x) > k
2. 2.
   C'est l'intervalle entre les deux racines : $]-1;2[$]-1 ;2[.

Erreur fréquente : Confondre « au-dessus » et « en dessous » de l'axe.

1. 1.
   On cherche où la courbe dépasse la hauteur $3$3.

   → Solutions de f(x) > k
2. 2.
   $S=]5;+\infty [$S = ]5 ;+∞[.

1. 1.
   On lit où la courbe est strictement au-dessus de l'axe.

Méthode utilisée : $f(x)>0$f(x)>0 : courbe au-dessus de l'axe des abscisses.

Erreur fréquente : Inclure $2$2 alors que l'inégalité est stricte.

1. 1.
   On lit où la courbe est sous l'axe.

Méthode utilisée : $f(x)<0$f(x)<0 : courbe en dessous de l'axe.

Erreur fréquente : Confondre au-dessus et en dessous.

1. 1.
   On repère où $f$f domine $g$g.

Méthode utilisée : $f(x)>g(x)$f(x)>g(x) : $f$f au-dessus de $g$g.

Erreur fréquente : Donner les points d'intersection au lieu de l'intervalle.

1. 1.
   Inégalité large : bornes incluses.

Méthode utilisée : On compare la courbe à la droite $y=2$y=2.

Erreur fréquente : Mettre des crochets ouverts pour une inégalité large.

1. 1.
   On lit l'intervalle où la courbe est au-dessus de l'axe.

Méthode utilisée : Inéquation $B(x)>0$B(x)>0 lue graphiquement.

Erreur fréquente : Donner les bornes comme solution unique au lieu de l'intervalle.

1. 1.
   Lecture des $x$x où la courbe est au-dessus.

   → Solutions de f(x) > k

Méthode utilisée : $f(x)>0$f(x)>0 : courbe au-dessus de l'axe.

Erreur fréquente : Inclure les bornes.

1. 1.
   $f$f domine $g$g sur cet intervalle.

   → Solutions de f(x) > k

Méthode utilisée : $f(x)\ge g(x)$f(x)≥ g(x) : $f$f au-dessus de $g$g.

Erreur fréquente : Confondre au-dessus et en dessous.