Les trois identités : la formule et un exemple

Ce que dit la formule

$(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}$ (a+b)² = a² + 2ab + b² et $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$ (a-b)² = a² - 2ab + b² : ne pas oublier le double produit $2 ab$ 2ab.

$(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ (a+b)(a-b) = a² - b² : la différence de deux carrés.

Exemple

(x + 3)^{2} = x^{2} + 6 x + 9

(x+3)² = x² + 6x + 9 ;

(x - 5) (x + 5) = x^{2} - 25

(x-5)(x+5) = x² - 25.

Piège à éviter

Le terme du milieu (

2 ab

2ab) est l'erreur classique :

(x + 3)^{2} \neq = x^{2} + 9

(x+3)² ≠ x² + 9.

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