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Formule · Première spé maths

Formule : Taux de variation

La pente de la sécante entre deux points de la courbe.

τ = (f(a+h) - f(a))/h = (f(b) - f(a))/(b - a)

Ce que dit la formule

Le taux de variation entre a et a+h vaut (f(a+h) - f(a))/h. En notant b = a+h, c'est aussi (f(b) - f(a))/(b - a).

Il mesure la variation moyenne de f sur l'intervalle : c'est la pente de la droite qui relie les deux points de la courbe.

Exemple

Pour f(x) = x² entre a = 2 et a+h : ((2+h)² - 4)/h = (4h + h²)/h = 4 + h.

Piège à éviter

Bien diviser par h (l'écart des abscisses), pas par a.

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