Comment construire un tableau de valeurs ? Méthode et exemples

Le calcul avec un x négatif : f(-1) = (-1)2 - 2×(-1) = 1 + 2 = 3, et non 1 - 2.

Les étapes

1
Choisir les valeurs de x
On prend des valeurs régulières (par exemple de $- 2$ -2 à $2$ 2).
2
Calculer les images
On calcule $f (x)$ f(x) pour chaque valeur.
3
Remplir le tableau
On reporte les couples $(x; f (x))$ (x ;f(x)).

Construire un tableau de valeurs de $f (x) = x^{2}$ f(x) = x² pour $x$ x de $- 2$ -2 à $2$ 2.

1.Valeurs de $x$ x : $- 2, - 1, 0, 1, 2$ -2, -1, 0, 1, 2.
2.Images : $f (- 2) = 4$ f(-2)=4, $f (- 1) = 1$ f(-1)=1, $f (0) = 0$ f(0)=0, $f (1) = 1$ f(1)=1, $f (2) = 4$ f(2)=4.
3.On obtient les points $(- 2; 4), (- 1; 1), (0; 0), (1; 1), (2; 4)$ (-2;4), (-1;1), (0;0), (1;1), (2;4).

Résultat : Images :

4, 1, 0, 1, 4

4, 1, 0, 1, 4.

Construire un tableau de valeurs de $f (x) = x^{2} - 2 x$ f(x) = x² - 2x pour $x$ x allant de $- 1$ -1 à $3$ 3.

1.Valeurs choisies : $- 1$ -1, $0$ 0, $1$ 1, $2$ 2, $3$ 3.
2.Images : $f (- 1) = 1 + 2 = 3$ f(-1) = 1 + 2 = 3, $f (0) = 0$ f(0) = 0, $f (1) = 1 - 2 = - 1$ f(1) = 1 - 2 = -1.
3.Puis $f (2) = 4 - 4 = 0$ f(2) = 4 - 4 = 0 et $f (3) = 9 - 6 = 3$ f(3) = 9 - 6 = 3.

Résultat : Images :

3

0

- 1

-1,

0

3

Attention aux carrés de nombres négatifs :

(- 2)^{2} = 4

(-2)² = 4.

Comment choisir l'intervalle des valeurs ?

On suit l'énoncé s'il le précise ; sinon on prend un intervalle centré sur la zone intéressante, souvent autour du sommet ou des zéros.

Quelle erreur revient le plus souvent ?

Le calcul avec un

x

x négatif :

f (- 1) = (- 1)^{2} - 2 \times (- 1) = 1 + 2 = 3

f(-1) = (-1)² - 2×(-1) = 1 + 2 = 3, et non

1 - 2

1 - 2.

Le tableau doit-il être régulier ?

C'est plus commode pour le tracé, mais on peut ajouter des valeurs intermédiaires là où la courbe s'infléchit.

Pour aller plus loin, explore les notions du même thème.

Des généralités aux fonctions de référence : image, antécédent, variations, courbes et fonctions usuelles.